SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03)
Curso:	MATEMÁTICA/PPGMAT - Maceió - MESTRADO ACADÊMICO
Código:	MAT111
Nome:	INTRODUÇÃO À GEOMETRIA RIEMANNIANA
Carga Horária Teórica:	90 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	90 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Métricas Riemannianas. Conexão de Levi-Civitta. Geodésicas. Vizinhanças normais e totalmente normais. Tensor de curvatura. Derivação covariante de tensores. Campos de Jacobi e pontos conjugados. Imersões isométricas: equações de Gauss, Ricci e Codazzi. Variedades Riemannianas completas: Teorema de Hopf-Rinow e Teorema de Hadamard. Espaços de curvatura constante. Variações de energia: Teorema de Bonnet-Myers, Teorema de Synge e outras aplicações. Teorema de Comparação de Rauch. O Teorema do Índice de Morse. Outros tópicos.
Referências:	CHAVEL, I. - Riemannian Geometry - A Modern Introduction. Cambridge Tracts in Mathematics; 108. Cambridge University Press, New York, 1997. DO CARMO, M.P. - Riemannian Geometry. Birkhäuser, Boston, 1993. GALLOT, S., HUYLIN, D. & LAFONTAINE, J. - Riemannian Geometry. Berlin, Springer-Verlag, 1987. JOST, J. - Riemannian Geometry and Geometric Analysis. 2nd Edition, Springer-Verlag, Milan, 1998. KOBAYASHI, S. & NOMIZU, K. - Foundations of Differential Geometry, vol. I. John Wiley & Sons, New York, 1996. KOBAYASHI, S. & NOMIZU, K. - Foundations of Differential Geometry, vol. II. John Wiley & Sons, New York, 1996. PETERSEN, P. - Riemannian Geometry. Graduate Texts in Mathematics; 171. Springer-Verlag, New York, 1998.

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