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Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA UFBA-UFAL (11.00.43.60.10)
Código:	MATD23
Nome:	GEOMETRIA RIEMANNIANA II
Carga Horária Teórica:	90 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	90 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Objetivo: Descrição da teoria de variedades Riemannianas (parte II) O espectro do Laplaciano. Operadores diferenciais lineares elípticos de segunda ordem. O princípio do máximo e o teorema de Hopf. Autovalores do Laplaciano. O teorema de Lichnerowicz. O teorema de Obata. Fibrados Vetoriais. Fibrados Riemannianos. Operadores diferenciais lineares em fibrados operadores elípticos em fribrados. O teorema de Hodge-de Rham. A fórmula deWeitzenböck. O teorema de Bochner. Imersões isométricas. A segunda forma fundamental. As equações fundamentais. Hipersuperfícies. Subvariedades do espaço hiperbólico; a primeira e a segunda variações da área. Hipersuperfícies mínimas e CMC. O princípio da tangência e o Teorema de Alexandrov. O Teo-rema de Takahashi e aplicações. A fórmula de Reilly e aplicações.
Referências:	Dajczer, M. – Submanifolds and Isometric Immersions, Houston, Publish or Pr- ish, Inc., 1990. Jost, J. – Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Berlin Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1955. Sakai, T. – Riemannian Geometry, A M.S., Mathematical Monographs, vol. 149. Spivak, M. – A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Berkeley, Publish or Perish, 1970-75.

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