| Ementa/Descrição: |
Sistemas Lineares, Sistemas Equivalentes, Sistemas Escalonados,
Resolução de um Sistema Linear, Matrizes, Operações com Matrizes,
Matrizes Inversíveis, Sistemas de Cramer. Espaços Vetoriais, Primeiras
Propriedades de um Espaço Vetorial, Subespaços Vetoriais, Somas de
Subespaços, Combinações Lineares, Espaços Vetoriais Finitamente
Gerados. Bases e dimensão, Dependência Linear, Propriedades da
Dependência Linear, Base de um Espaço Vetorial Finitamente Gerado, Dimensão, Processo Prático para Determinar uma Base de um Sub-
espaço de Rn Dimensão da Soma de Dois Sub-espaços, Coordenadas,
Mudança de Base. Transformações Lineares, Noções Sobre Aplicações,
Núcleo e Imagem, Isomorfismos e Automorfismos. Matriz de uma
transformação Linear. Operações com Transformações Lineares, Matriz de
uma Transformação Linear, Matriz da Transformação Composta, Espaço
Dual, Matrizes Semelhantes. Espaço com produto Interno: Produtos
Internos, Norma e Distância, Ortogonalidade, Isometrias, Operadores
autoadjunto Determinantes: Permutações, Determinantes, Propriedade dos
determinantes, Cofatores, Adjunta Clássica e Inversa, Regra de Cramer,
Determinante de um operador linear. Formas bilineares e Quadrátucas
Reais: Forms Bilineares, Matriz de uma forma bilinear, Matriz congruente
e Mudança de base para uma forma bilinear, Formas bilineares simétricas
e anti simétrica, redução de formas quadráticas.Operadores e polinômios: Autovetores e Autovalores, subespaços invariantes, o polinômio mínimo. O cálculo
funcional. O Teorema Espectral. Bases ortonormais.
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