| Ementa/Descrição: |
Sistemas Lineares, Sistemas Equivalentes, Sistemas Escalonados, Resolução de um Sistema Linear, Matrizes, Operações com Matrizes, Matrizes Inversíveis, Sistemas de Cramer. Espaços Vetoriais, Primeiras Propriedades de um Espaço Vetorial, Subespaços Vetoriais, Somas de Subespaços, Combinações Lineares, Espaços Vetoriais Finitamente Gerados. Bases e dimensão, Dependência Linear, Propriedades da Dependência Linear, Base de um Espaço Vetorial Finitamente Gerado, Dimensão, Processo Prático para Determinar uma Base de um Sub- espaço de Rn. Dimensão da Soma de Dois Sub-espaços, Coordenadas, Mudança de Base. Transformações Lineares, Noções Sobre Aplicações, Núcleo e Imagem, Isomorfismos e Automorfismos. Matriz de uma transformação Linear. Operações com Transformações Lineares, Matriz de uma Transformação Linear, Matriz da Transformação Composta, Espaço Dual, Matrizes Semelhantes. Espaço com produto Interno: Produtos Internos, Norma e Distância, Ortogonalidade, Isometrias, Operadores autoadjunto Determinantes: Permutações, Determinantes, Propriedade dos determinantes, Cofatores, Adjunta Clássica e Inversa, Regra de Cramer, Determinante de um operador linear. Formas bilineares e Quadrátucas Reais: Forms Bilineares, Matriz de uma forma bilinear, Matriz congruente e Mudança de base para uma forma bilinear, Formas bilineares simétricas e anti simétrica, redução de formas quadráticas.
|
