| Ementa/Descrição: |
Números inteiros: A adição e a multiplicação, ordenação dos inteiros, princípio da boa ordenação. Aplicações da indução: Definição por recorrência, binômio de Newton, aplicações lúdicas. Divisão nos inteiros: Divisibilidade, divisão Euclidiana. Representação dos números inteiros: Sistemas de numeração e jogo de Nim. Algoritmo de Euclides: Máximo divisor comum, propriedades do m.d.c., algoritmo de Euclides estendido, mínimo múltiplo comum, a equação pitagórica. Aplicações do máximo divisor comum: Equações Diofantinas lineares, expressões binômias, números de Fibonacci. Números Primos: Teorema Fundamental da Artimética, sobre a distribuição de números primos, Pequeno Teorema de Fermat. Números especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em PA, Números perfeitos. Congruências: Aritmética dos restos e aplicações, congruências e números binomiais, o calendário. Os Teoremas de Euler e Wilson. Resolução de congruências lineares, Teorema Chinês dos Restos
e classes residuais.
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