Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
Unidade Responsável: |
CURSO DE MATEMÁTICA BACHARELADO (11.00.43.60.02) |
Código: |
MATB048 |
Nome: |
ESPAÇOS MÉTRICOS |
Carga Horária Teórica: |
80 h. |
Carga Horária Prática: |
0 h. |
Carga Horária de Ead: |
0 h. |
Carga Horária Total: |
80 h. |
Pré-Requisitos: |
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Co-Requisitos: |
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Equivalências: |
( MATB078 )
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Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
Matriculável On-Line: |
Sim |
Horário Flexível da Turma: |
Não |
Horário Flexível do Docente: |
Sim |
Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Sim |
Necessita de Orientador: |
Não |
Possui Subturmas: |
Não |
Exige Horário: |
Sim |
Quantidade de Avaliações: |
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Ementa/Descrição: |
Espaços métricos.Definição e exemplos.Bolas e esferas. Conjuntos limitados, conjuntos abertos e conjuntos fechados.Espaço produto. Noções de Topologia (Linguagem). Isometrias. Pseudo-métricas. Funções contínuas.Definição e exemplos. Homeomorfismos. Métricas equivalentes. Conjuntos Conexos.Definição e exemplos. Conexidade e continuidade.Compacidade.Espaços métricos compactos. Compacidade e continuidade.Caracterização de espaços compactos. Continuidade uniforme. Espaços de funções. Limites.Sequências. Limites e sequencias. Séries. Limite de funções. Os teoremas de aproximação de Stone-Weierstrass. Espaços métricos completos. Sequências de Cauchy. Espaços métricos completos. Espaços de Banach e espaços de Hilbert. Extensão de funções. O teorema de Baire. Teorema de aproximações sucessivas. |
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