Dados Gerais do Componente Curricular
| Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
| Unidade Responsável: |
CURSO DE MATEMÁTICA BACHARELADO (11.00.43.60.02) |
| Código: |
MATB048 |
| Nome: |
ESPAÇOS MÉTRICOS |
| Carga Horária Teórica: |
80 h. |
| Carga Horária Prática: |
0 h. |
| Carga Horária de Ead: |
0 h. |
| Carga Horária Total: |
80 h. |
| Pré-Requisitos: |
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| Co-Requisitos: |
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| Equivalências: |
( MATB078 )
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| Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
| Matriculável On-Line: |
Sim |
| Horário Flexível da Turma: |
Não |
| Horário Flexível do Docente: |
Sim |
| Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
| Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Sim |
| Necessita de Orientador: |
Não |
| Possui Subturmas: |
Não |
| Exige Horário: |
Sim |
| Quantidade de Avaliações: |
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| Ementa/Descrição: |
Espaços métricos.Definição e exemplos.Bolas e esferas. Conjuntos limitados, conjuntos abertos e conjuntos fechados.Espaço produto. Noções de Topologia (Linguagem). Isometrias. Pseudo-métricas. Funções contínuas.Definição e exemplos. Homeomorfismos. Métricas equivalentes. Conjuntos Conexos.Definição e exemplos. Conexidade e continuidade.Compacidade.Espaços métricos compactos. Compacidade e continuidade.Caracterização de espaços compactos. Continuidade uniforme. Espaços de funções. Limites.Sequências. Limites e sequencias. Séries. Limite de funções. Os teoremas de aproximação de Stone-Weierstrass. Espaços métricos completos. Sequências de Cauchy. Espaços métricos completos. Espaços de Banach e espaços de Hilbert. Extensão de funções. O teorema de Baire. Teorema de aproximações sucessivas. |
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