| Ementa/Descrição: |
Introdução à Aritmética dos Números Inteiros: Indução. Divisibilidade em Z. Máximo Divisor Comum- Identidade de Bézout. Números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética. Grupos: definições e exemplos. Subgrupos. Homomorfismos de Grupos. Propriedades de Homomorfismo de Grupos. Núcleo e Imagem de Homomorfismos de Grupos. Isomorfismo de Grupos. Teorema de Cayley. Grupos Cíclicos. Classes Laterais e o Teorema de Lagrange. Subrupos Normais e Grupos Quocientes. O grupo das classes dos restos Zn. Anéis e Corpos: definições e exemplos. Subanéis. Ideais: ideais gerados, ideais primos e maximais. Corpos: definições, exemplos e propriedades. Corpos de frações de um anel de integridade. Anéis quocientes. Homomorfismo de Anéis: definição, propriedades, núcleo e imagem. Teorema dos Homomorfismos de Anéis. Anéis de polinômios: definição, exemplos, algoritmo da divisão. Fatoração
Única. Irredutibilidade.
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