Ementa/Descrição: |
Curvas diferenciáveis: curva parametrizada regular, mudança de parâmetro, comprimento de arco, fórmulas de Frenet. Superfícies regulares: Superfícies parametrizada regular, mudança de parâmetro, mudança de parâmetros e superfícies de nível, funções diferenciáveis em superfícies, espaço tangente, orientabilidade, áreas, comprimentos e ângulos. A primeira forma fundamental. A geometria da Aplicação de Gauss: a segunda forma fundamental, curvatura Gaussiana e curvatura média. Isometrias e o Teorema Egrégio de Gauss. Teorema de Gauss-Bonnet e Aplicações. |