| Ementa/Descrição: |
Números inteiros: A adição e a multiplicação, ordenação dos inteiros, princípio da boa
ordenação. Aplicações da indução: Definição por recorrência, binômio de Newton,
aplicações lúdicas. Divisão nos inteiros: Divisibilidade, divisão Euclidiana. Representação
dos números inteiros: Sistemas de numeração e jogo de Nim. Algoritmo de Euclides:
Máximo divisor comum, propriedades do m.d.c., algoritmo de Euclides estendido,
mínimo múltiplo comum, a equação pitagórica. Aplicações do máximo divisor comum:
Equações Diofantinas lineares, expressões binômias, números de Fibonacci. Números
Primos: Teorema Fundamental da Artimética, sobre a distribuição de números primos,
Pequeno Teorema de Fermat. Números especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em
PA, Números perfeitos. Congruências: Aritmética dos restos e aplicações, congruências e
números binomiais, o calendário. Os Teoremas de Euler e Wilson. Resolução de
congruências lineares, Teorema Chinês dos Restos e classes residuais. |
