| Ementa/Descrição: |
Introdução à Aritmética dos Números Inteiros: Indução. Divisibilidade em Z. Máximo
Divisor Comum- Identidade de Bézout. Números primos e o Teorema Fundamental da
Aritmética. Grupos: definições e exemplos.Subgrupos. Homomorfismos de Grupos.
Propriedades de Homomorfismo de Grupos. Núcleo e Imagem de Homomorfismos de
Grupos. Isomorfismo de Grupos. Teorema de Cayley. Grupos Cíclicos. Classes Laterais e
o Teorema de Lagrange. Subrupos Normais e Grupos Quociententes. O grupo das classes dos
restos Zn. Anéis e Corpos: definições e exemplos. Subanéis. Ideais: ideais gerados, ideais
primos e maximais. Corpos: definições, exemplos e propriedades. Corpos de frações de
um anel de integridade. Anéis quocientes. Homomorfismo de Anéis: definição,
propriedades, núcleo e imagem. Teorema dos Homomorfismos de Anéis. Anéis de
polinômios: definição, exemplos, algoritmo da divisão. Fatoração Única. Irredutibilidade. |
