SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03)
Código:	MATD005
Nome:	DINÂMICA HIPERBÓLICA
Carga Horária Teórica:	90 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	90 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Noção de hiperbolicidade. Ponto fixo hiperbólico e linearização topológica. Comentários sobre linearização diferenciável. Teorema da variedade estável e lema de inclinação. Genericidade de órbitas periódicas hiperbólicas e ligações transversais de selas (teorema de Kupka-Smale). Conjuntos hiperbólicos: folheações estável e instável; exemplos: ferradura, solenóide, difeomorfismo derivado de Anosov, atrator de Plykin. Persistência e estabilidade de conjuntos hiperbólicos; lema de sombreamento. Estabilidade de difeomorfismos globalmente hiperbólicos (Anosov). Filtração e decomposição espectral dos difeomorfismos axioma A. Teorema da omega-estabilidade. Ciclos e exemplos de sistemas omegainstáveis. Estabilidade de ligação transversal de selas. Princípio de redução da dinâmica à variedade central. Comentários sobre as conjecturas da estabilidade e da ômega-estabilidade. Difeomorfismos estruturalmente estáveis. Recorrências de campos vetoriais em superfícies. Comentários sobre a densidade de campos estáveis. Closing Lemma e questões correlatas. Elementos da teoria das bifurcações.
Referências:	1. Melo, W., Van Strien, S. One-Dimensional Dynamics, Springer-Verlag, 1993. 2. Palis, J., de Melo, W. Introduction to Dynamical Systems, Berlin, Springer- Verlag, 1982. Versão Original: Projeto Euclides, IMPA, 1987. 3. Palis, J., Takens, F. - Hyperbolicity & sensitive chaotic dynamics at homoclinic bifurcations, Cambridge University Press, 1993. 4. Shub, M. - Global Stability of Dynamical Systems. New York, SpringerVerlag, 1987.

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