Dados Gerais do Componente Curricular
| Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
| Unidade Responsável: |
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03) |
| Código: |
MATD008 |
| Nome: |
INTRODUÇÃO À ANÁLISE GEOMÉTRICA |
| Carga Horária Teórica: |
60 h. |
| Carga Horária Prática: |
0 h. |
| Carga Horária Total: |
60 h. |
| Pré-Requisitos: |
|
| Co-Requisitos: |
|
| Equivalências: |
|
| Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
| Matriculável On-Line: |
Sim |
| Horário Flexível da Turma: |
Não |
| Horário Flexível do Docente: |
Sim |
| Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
| Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Não |
| Necessita de Orientador: |
Não |
| Exige Horário: |
Sim |
| Permite CH Compartilhada: |
Não |
| Permite Múltiplas Aprovações: |
Não |
| Quantidade de Avaliações: |
1 |
| Ementa/Descrição: |
Teoremas de comparação de volume, fórmulas de Bochner para
funções e aplicações, teorema de comparação do Laplaciano,
desigualdade de Poincaré e o bottom do espectro, estimativas gradientes
e desigualdade de Harnack, desigualdade do valor médio, desigualdade
isoperimétrica e de Sobolev, equação do calor, propriedades e estimativas
do núcleo do calor e suas implicações, variedades com espectro positivo,
variedades com Ricci limitado por baixo, variedades com volume finito,
estabilidade de hipersuperfícies mínimas em 3-variedades e dimensões
maiores. |
| Referências: |
1. Jost, J. – Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Berlin
Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1955.
2. Li, P. Geometric Analysis. Cambridge Studies, 2012.
3. Sakai, T. – Riemannian Geometry, A M.S., Mathematical Monographs,
vol. 149. |
|
|
