SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03)
Código:	MATD024
Nome:	TEORIA ESPECTRAL
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Transformada de Fourier e distribuições temperadas. Espaços de Sobolev. Operadores lineares limitados e não limitados, fechados e fecháveis. Resolvente e espectro. Semi-grupos contínuos de operadores e gerador infinitesimal. Integrais de Riemann-Stieltjes e de LebesgueStieltjes. Operadores simétricos e auto adjuntos. Teorema espectral para operadores autoadjuntos e unitários. Teorema espectral para operadores normais na forma de integral e na forma de multiplicação. Cálculo funcional. Teorema de Stone. Espectro discreto e espectro essencial. Teorema de Kato-Rellich.
Referências:	1. N. I. Akhiezer, I. M. Glazman, Theory of linear operators in Hilbert space. Volumes I e II, Monographs and Studies in Mathematics 9, Pitman, 1981. 2. T. Kato, Perturbation Theory for Linear operators, Spreinger, 1980. 3. B. Nagy, F. Riesz, Functional Analysis, NY: Frederick Unger, 1955. Thayer, F. J., Operadores auto-adjuntos e equações diferenciais parciais. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, segunda edição, CNPq, 2016.

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