SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03)
Código:	MATM001
Nome:	ÁLGEBRA I
Carga Horária Teórica:	90 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	90 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Grupos: Exemplos de grupos. Subgrupos. Classes laterais e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quocientes. Homomorfismos de grupos. Grupos cíclicos. Grupos de permutações. Estudo de um Grupo Via Representações por Permutações: Representação de um grupo como grupo de permutações de um conjunto. Teoremas Sylow. p-grupos finitos. Grupos Abelianos Finitamente Gerados: Produto direto interno. Grupos abelianos livres finitamente gerados. Decomposição dos grupos abelianos finitamente gerados. Anéis e Domínios: Definições e exemplos. Anéis de polinômios. Domínios euclidianos. Homomorfismo de Anéis. Fatoração Única: Definição e exemplos. Fatoração única em Domínios euclidianos. Fatoração única em Anéis de polinômios. Relação entre Raízes e Fatores de um Polinômio. Critério de Eisenstein. Teoria de Galois: Extensões Algébricas de Corpos. Corpos algebricamente fechados. Decomposição de Corpos. Corpos finitos. Extensões normais e separáveis. Teorema Fundamental da Teoria de Galois.
Referências:	1. Birkhoff, G. e Maclane, S. - A Survey of Modern Algebra. 5th Edition, AKP Classic Series, Peters AK Limited, 1997. 2. Garcia, A. e Lequain, Y. - Elementos de Álgebra. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2002. 3. Herstein, I.N. - Topics in Algebra. 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York, 1975. 4. Bhattacharya, P. B., Jain, S. K. e Nagpaul, S. R. - Basic Abstract Algebra. 2nd Edition, Cambridge University Press, New York, 1994.

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