SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular:	DISCIPLINA
Unidade Responsável:	PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA (11.00.43.60.03)
Código:	MATM007
Nome:	FORMAS DIFERENCIAIS
Carga Horária Teórica:	60 h.
Carga Horária Prática:	0 h.
Carga Horária Total:	60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Excluir da Avaliação Institucional:	Não
Matriculável On-Line:	Sim
Horário Flexível da Turma:	Não
Horário Flexível do Docente:	Sim
Obrigatoriedade de Nota Final:	Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação:	Não
Necessita de Orientador:	Não
Exige Horário:	Sim
Permite CH Compartilhada:	Não
Permite Múltiplas Aprovações:	Não
Quantidade de Avaliações:	1
Ementa/Descrição:	Integrais Curvilíneas: Formas diferenciais de grau 1. Integrais curvilíneas. Invariância homotópica. O número de voltas de um caminho fechado. Formas Alternadas: Aplicações r-lineares. Formas alternadas. Determinantes. O produto exterior de funcionais lineares. Coordenadas e matrizes em Ur(E). A Álgebra de Grassman. Formas Diferenciais: Primeiras definições. A diferencial exterior. Ohne Titel: A vizinhança tubular. Partições da unidade. O teorema de Jordan-Brouwer. O Teorema de Stokes: Integral de superfície. Superfícies com bordo. O Teorema de Stokes. A orientação induzida no bordo. Análise vetorial clássica Aplicações inversas e implícitas: O Teorema da Aplicação Inversa. Várias funções implícitas.
Referências:	1. Do Carmo, M.P. - Differential Forms and Applications. Springer-Verlag, Berlin, 1994. 2. Lima, E.L. - Curso de Análise, vol. 2. 6ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2000. 3. Lima, E.L. - Análise Real, vol. 3: Análise Vetorial. 1ª Edição, Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2007. 4. Spivak, M. - Calculus on Manifolds. W. A. Benjamin, New York, 1965.

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