Banca de DEFESA: LUCIANO JOSE REGO BEZERRA JUNIOR

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCIANO JOSE REGO BEZERRA JUNIOR
DATA : 21/11/2025
HORA: 08:30
LOCAL: Auditório do IF
TÍTULO:

REGIMES DINÂMICOS EMERGENTES EM SISTEMAS NÃO LINEARES COM DESORDEM, SATURAÇÃO E INTERAÇÕES TIPO HUBBARD

PALAVRAS-CHAVES:

Instabilidade Modulacional. Equação Não Linear de Schrödinger. Não
Linearidade Saturada. Partículas interagentes. Sólitons. Dímero Aleatório. Desordem.

PÁGINAS: 117
RESUMO:

O estudo de fenômenos não lineares em sistemas de baixa dimensionalidade é de fun-
damental para uma melhor compreensão do transporte de informação de maneira geral.

Instabilidade modulacional, sólitons e regimes caóticos são investigados em diversas áreas
da física como em óptica não linear e sistemas eletrônicos. Três trabalhos são apresentados

nessa tese, onde ambos abordam a dinâmica de partículas em sistemas não lineares. Em to-
dos, determinamos as respectivas equações de Schrödinger e usamos o método numérico de

Runge-Kutta de oitava ordem para os cálculos numéricos. Função participação, centroide,
desvio médio quadrático e o módulo quadrado da função de onda foram quantidades físicas
usadas que auxiliaram nas investigações. Para o primeiro e segundo trabalho, a condição
inicial usada foi de partículas totalmente estendidas, mais uma pequena perturbação
adicionada apenas no instante inicial em cada sítio da rede. Para o terceiro trabalho, a
condição inicial foi de um pacote delta, ou seja, uma partícula localizada em um único
sítio da rede 1D. No primeiro trabalho, investigamos a dinâmica de pulsos ópticos ou
partículas em uma rede 1D com não linearidade saturada. Assim, mostramos como o
parâmetro que regula a saturação do parâmetro não linear modifica a dinâmica da partícula
nesse sistema. Mostramos como a solução totalmente estendida progride para regimes de
respirações regulares, irregulares e soluções localizadas. Além disso, mostramos como a
saturação influencia nesses regimes e suas transições. Diagramas de fase são apresentados
e evidenciam a influência da saturação na dinâmica. Uma avaliação analítica também é
apresentada e corrobora nossos resultados. No segundo trabalho, investigamos dinâmica
de duas partículas interagentes em um sistema bidimensional não linear. Mostramos que
a interação promove o surgimento de um regime respiratório quando levamos em conta a
interação onsite na dinâmica. Também apresentamos que o valor do parâmetro não linear
crítico acima do qual ocorre o autoarmadilhamento é alterado, sendo um valor menor

comparado com o caso de partículas não interagentes. Com o surgimento do regime respi-
ratório, calculamos os pontos críticos limiares para os três regimes. Mostramos também

que o parâmetro não linear crítico que promove a mudança entre o regime respirante para
o regime autoarmadilhado, possui um comportamento não monotônico com a interação.
Finalmente, mostramos que para valores de interação suficientemente grande, é promovida
a separação entre as partículas durante a dinâmica da função de onda. Já para o terceiro
trabalho, a desordem foi introduzida através de um potencial aleatório correlacionado do
tipo dímero aleatório, onde as energias εA, que aparecem aos pares, e εB. Mostramos que
a presença de não linearidade promove o comportamento não monotônico do exponente de
espalhamento da função de onda em relação ao parâmetro não linear. Assim, a presença
de não linearidade pode favorecer o transporte da partícula em um sistema desordenado.
Por conta disso, a não linearidade promove a transição para o regime subdifusivo para
o caso localizado. Adicionalmente, a medida que a não linearidade aumenta, medimos o
parâmetro crítico onde a função de onda torna-se autoarmadilhada.

MEMBROS DA BANCA:
Externo(a) à Instituição - ANDERSON LUIZ DA ROCHA E BARBOSA
Interno(a) - 2318874 - FRANCISCO ANACLETO BARROS FIDELIS DE MOURA
Interno(a) - 1366820 - IRAM MARCELO GLERIA
Interno(a) - 1120933 - MARCELO LEITE LYRA
Externo(a) à Instituição - MESSIAS DE OLIVEIRA SALES - IFAL
Presidente - 2657132 - WANDEARLEY DA SILVA DIAS