Banca de DEFESA: CARLOS HENRIQUE DA SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : CARLOS HENRIQUE DA SILVA
DATA : 26/08/2021
HORA: 14:00
LOCAL: Instituto de Matemática
TÍTULO:

Caracterização de Hipersuperfície com Curvatura r-Média Constante

PALAVRAS-CHAVES:

Hipersuperfície mergulhada; Curvatura r-média; Hipersuperfície compacta; Espaço Euclidiano; Hemisfério aberto; Espaço hiperbólico; Teorema de Alexandrov; Teorema de Montiel e Ros.

PÁGINAS: 67
RESUMO:

O objetivo desta dissertação é apresentar uma demostração do teorema de Sebastián Montiel e Antonio Ros que caracterizam as hipersuperfícies compactas, mergulhadas e com r-ésima curvatura média constante em formas espaciais. Esse teorema generaliza o teorema clássico de Alexandrov e estabelece que

"As únicas hipersuperfícies compactas, sem fronteira e mergulhadas no Espaço Euclidiano, no hemisfério aberto da esfera Euclidiana ou no espaço hiperbólico, com curvatura r-média constante para algum r=1,...,n, são as hiperesferas geodésicas."

Observamos ainda que, apesar de seguirmos as ideias de Montiel e Ros, neste trabalho apresentamos uma nova abordagem para algumas etapas da demonstração.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2720885 - GREGÓRIO MANOEL DA SILVA NETO
Interno - 1119872 - HILARIO ALENCAR DA SILVA
Externo à Instituição - GREGORIO PACELLI FEITOSA BESSA - UFC