Banca de DEFESA: CARLOS EDUARDO SOARES DE MARIA
Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : CARLOS EDUARDO SOARES DE MARIA
DATA : 26/08/2022
HORA: 14:00
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:
Domínios f-extremais para o operador Laplaciano
PALAVRAS-CHAVES:
Domínio extremais; problemas sobredeterminados; princípio do máximo; método dos planos móveis.
PÁGINAS: 67
RESUMO:
Nesta dissertação, investigamos propriedades geométricas de domínios extremais, limitados ou não. Os domínios extremais são os domínios que são pontos críticos para o funcional primeiro autovalor para variações que preservam o volume.
Mostramos que estes domínios são caracterizados por admitirem uma solução não trivial para um problema sobredeterminado do tipo Serrin.
Isto nos motiva a definir os domínios f-extremais, quando usamos uma função arbitrária f como não linearidade do problema sobredeterminado.
A principal ferramenta utilizada é o princípio do máximo no formato do método dos planos móveis e o resultado principal é o Teorema de Ros-Sicbaldi sobre a provada Conjectura de Berestycki-Caffarelli-Nirenberg em dimensão dois quando a não linearidade cresce pelo menos como uma função linear.
MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1435426 - MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE
Interno - 2474631 - MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Externo à Instituição - JOSÉ NAZARENO VIEIRA GOMES - UFSCAR