Decaimento de Correlações para o Mapa de Manneville-Pomeau

Mapa de Maneville-Pomeau, Cones Invariantes, Operador de Perron- Frobenius, Decaimento polinomial de correlações

Neste trabalho, estudaremos propriedades ergódicas do Mapa de Maneville-Poumeau. Mais precisamente, provaremos que tal dinâmica possui uma probabilidade invariante, equivalente a medida de Lebesgue, cuja densidade é localmente Lipschitz. Provaremos também que tal transformação possui decaimento polinomial de correlações sobre o es- paço L∞ e C1. Para obter o primeiro resultado, construiremos cones, com propriedades de compacidade, invariantes pela ação do operador de Transferência. Para o segundo, utilizaremos técnicas de perturbação de operadores. Os resultados obtidos neste trabalho foram desenvolvidos por C. Liverani, B. Saussol e S. Vaienti em [5].