Introduzimos um modelo para a interação entre um feixe Gaussiano e uma estrutura dielétrica composta
por três camadas isotrópicas com ganho e perda equilibrados,satisfazendo a condição de simetria PT,com a camada central sendo passiva (sem ganho ou perda). Nosso objetivo é calcular os coeficientes de reflexão e transmissão do sistema e verificar a dependência dos mesmos com relação às propriedades geométricas e de ganho/perda dos materiais.A camada central possui um comprimento que pode ser controlado, variando de zero (bi-camada) até um valor finito (tri-camada) e a taxa de ganho e perda das duas camadas ativas pode ser controlada variando a parte imaginária do índice de refração.Comparamos os resultados obtidos para o feixe Gaussiano com o modelo de onda plana usual e discutimos asdiferenças encontradas entre os dois modelos.

O dióxido de titânio (TiO₂) é um semicondutor que apresenta absorção e emissão na região do ultravioleta, fotoestabilidade, propriedades catalíticas e osseointegradoras, podendo ter utilizado em diversas aplicações tecnológicas e médicas, tais como, catalisadores, dispositivos fotovoltaicos e agentes osseointegradores. A incorporação de íons de metais de transição (MT) em semicondutores gera propriedades magneto-ópticas que podem ser sintonizadas em função da concentração de dopante. Poucos trabalhos na literatura estudam as propriedades estruturais, morfológicas e ópticas de TiO₂ dopado com MT. Portanto, a fim de entender como as propriedades físicas e químicas podem ser influenciadas em função da concentração de dopante, neste trabalho foram sintetizados e caracterizados nanocristais (NCs) de TiO₂ dopado com concentrações crescentes de íons de manganês (Mn⁺²) pelo método de precipitação química. As propriedades estruturais foram investigadas utilizando Difração de Raios-X (DRX) e Espectroscopia Raman. As propriedades ópticas foram investigadas utilizando Espectroscopia de Absorção Óptica (AO) e aplicação do modelo da Teoria do Campo Cristalino (TCC). As propriedades morfológicas foram investigadas utilizando Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV). Nos difratogramas de DRX e espectros Raman observou-se, respectivamente os padrões de difração de DRX e as bandas correspondentes aos modos vibracionais característicos de NCs de TiO₂ na fase anatase, não sendo alterada com a concentração de dopagem. Nos espectros de AO observou-se a banda de absorção característica de NCs de TiO₂ e quecom o aumento da dopagem ocorreu um deslocamento para o vermelho, sendo relaciona com à forte interação de troca sp-d, confirmando a incorporação de íons Mn²⁺ nos NCs de TiO_2. Na aplicação da TCC e com o auxílio dos diagramas de Tanabe-Sugano evidenciou-se que íons de Mn²⁺ foram incorporados substitucionalmente aos de Ti⁴⁺ em sítios tetraédricos e octaédricos dos NCs de TiO₂, a depender da concentração de dopagem. Portanto, com base nesses resultados confirmou-se o crescimento com sucesso de NCs de TiO₂ puros e dopados com Mn²⁺ na fase anatase e que a depender da concentração é possível sintonizar o sítio em que os íons de Mn²⁺ se encontram, alterando fortemente as propriedades ópticas.  

Neste trabalho usamos as curvas de forças obtidas através do microscópio de força atômica
(AFM) para estudar a influência das sondas, substratos e meios nas adesões ponta-
substrato. Foram usadas as sondas HYDRA – 100NG, ACCESS – EFM e a ACT – SS, cujas
pontas são de silício (Si) e Silício revestida com platina (Pt). Os experimentos foram
realizados em três etapas. Na primeira etapa, realizamos experimentos fazendo a interação
das sondas sobre um substrato de vidro em ar, e, através das curvas de forças obtidas foi
observado que ocorreu uma maior adesão na interação das sondas HYDRA – 100NG e ACT
–SS com pontas de si. Na segunda etapa, para cada sonda usada foram realizadas medidas
da interação com dois substratos diferentes: o vidro e a mica, em ar. Para esse caso, as
curvas de forças AFM mostraram que a adesão das sondas HYDRA – 100NG e ACT –SS sobre
a mica diminuiu enquanto que a adesão sobre a mica da sonda com ponta revestida com Pt,
ACCESS – EFM, aumentou. Na terceira etapa do experimento, para cada sonda e para cada
substrato foram realizadas as medidas em ar e em líquido, e em todas as curvas obtidas
foram observadas uma diminuição da força adesiva em relação às medidas feitas em ar.
Esses resultados são importantes, pois muitos estudos usando o AFM necessitam saber
como é o comportamento das forças de adesão nas interações ponta-substrato, como por
exemplo, a funcionalização de pontas e substratos para a construção de nanobiosensores
baseados em AFM. E, como perspectivas, levando em consideração os resultados obtidos,
os próximos passos serão rumo à fabricação de um nanobiosensor baseado em AFM
partindo da funcionalização de uma sonda HYDRA – 100NG e um substrato de mica,
realizando medidas em meio liquido.

Todas as questões, e situações, apresentadas nesta tese são complementares e misturam-se ao apontar as discussões para o seu tema principal. Estudamos as propriedades de transporte, emaranhamento quântico, coerência quântica, super-oscilações e surgimento de eventos extremos em caminhadas quânticas em tempo discreto (CQTDs). Para isso, foi preciso inserir alguns elementos como: aperiodicidade, não-linearidade, ruídos, desordem e campos artificiais. Iniciamos estudando como as propriedades de localização, espectro de energia e emaranhamento quântico entre os graus de liberdade de uma CQTDs são alteradas quando adicionados uma dependência espacial aperiódica nos operadores moedas quânticas. A aperiodicidade é descrita por moedas espacialmente dependentes das posições em uma cadeia 1D. Dentro das propriedades de transporte, identificamos dois regimes: caminhadas quânticas deslocalizadas e localizadas mediadas por um ajuste adequado do parâmetro que controla o grau de aperiodicidade da distribuição. Usando a análise de espectros de energia, mostramos que no estágio inicial a inomogeneidade leva a leva ao desaparecimento do (gap) entre duas bandas principais, o que justifica o caráter predominantemente deslocalizado. Para um grau de aperiodicidade suficientemente alto, observamos um espectro de energia, que se assemelha ao descrito pelo modelo unidimensional de Anderson. Em relação ao emaranhamento quântico do sistema, mostramos muitas configurações em que um aumento na capacidade de gerar emaranhamento é observado. Esse comportamento traz novas informações sobre o papel da aperiodicidade nessa correlação entre o espaço das posição e da moeda quântica para sistemas com inomogeneidade estática, contrastando com o relatado, outrora, como quase sempre reduzindo o emaranhamento quando comparado com o caso homogêneo. Por fim, estendemos a análise para mostrar que sistemas com heterogeneidade estática são capazes de exibir limite assintótico. Adiante, inserindo não-linearidade, estudamos a existência e caracterização de fenômenos de auto-aprisionamento em CQTDs. Ao considerar uma não-linearidade do tipo Kerr, associamos uma aquisição da fase dependente da densidade de probabilidade a cada instante de tempo. Ajustando o parâmetro não-linear e as moedas quânticas, mostramos a existência de diferentes regimes dinâmicos, incluindo aqueles com estruturas tipo sólitons viajantes ou localizados por auto-aprisionamento. Após o mapeamento de eventos não-lineares em CQTDs, propomos um modelo para estudarmos as consequências de termos ruídos e interação não-linear associados a um qubit se propagando em uma cadeia circular. Ao empregar medidas de coerência quântica, relatamos regimes instáveis emergentes nos quais surgem caminhadas quânticas, como auto-focalização e dinâmica de respiração. Ademais, estudamos a dinâmica de um caminhante quântico submetido simultaneamente a fases independentes e dependentes do tempo. Onde tal dinâmica emula uma partícula quântica carregada em uma rede submetida a uma superposição de campos elétricos estáticos e harmônicos. Com ajustes adequados, investigamos a possibilidade de induzir super-oscilações do tipo Bloch, resultantes de uma sintonia próxima da frequência da fase harmônica e aquela associada às oscilações do tipo Bloch. Além disso, mostramos que sob condições exatas de ressonância é possível estabelecer um movimento unidirecional. Mostramos que a velocidade média de deriva pode ser bem descrita dentro de um modelo análogo de tempo contínuo. Por fim, usamos a estrutura geral de caminhadas quânticas discretas no tempo para estudar as origens físicas de ondas traiçoeiras através de uma modulação de fase aleatória. Revelamos suas estatísticas de cauda longa, o perfil de distribuição e a dependência com o grau de aleatoriedade do sistema. Conseguimos classificar esses eventos extremos como pertencentes à família Gumbel de distribuições

O estudo da violação de simetria de Lorentz em teoria de campos tem ganhado muita atenção nos últimos anos, principalmente a partir da descoberta de que em teoria de cordas temos a possibilidade do surgimento de quebras espontâneas de simetria de Lorentz ao tomarmos o limite à baixas energias. Esses estudos motivaram a construção do modelo padrão estendido (MPE), que é, na verdade, uma extensão do modelo padrão (MP) usual, no qual se adicionam todos os possíveis termos que violam as simetrias de Lorentz e de CPT, respeitando a invariância de calibre. O MPE mínimo contém apenas termos renormalizáveis, enquanto o MPE não mínimo inclui todos os termos não renormalizáveis. Na primeira parte deste trabalho, estudamos a extensão não mínima da Eletrodinâmica Quântica (EDQ), considerando todos os operadores de violação de Lorentz (VL) de dimensão de massa d = 5, e investigamos a possibilidade da geração do termo de Carroll-Field-Jackiw (CFJ) e sua contraparte de altas derivadas em primeira ordem nas constantes de acoplamento não mínimas. Demonstramos explicitamente que não há geração do termo CFJ quando adotamos o esquema da regularização dimensional. Além disso, mostramos que as partes divergentes do termo de altas derivadas podem ser eliminadas ao considerarmos certas relações de proporcionalidade entre os coeficientes. Na segunda parte, consideramos a extensão de Horava-Lifshitz (HL) com z = 3 da EDQ, no qual incluímos o vetor axial b0,i que quebra a simetria CPT. Para este modelo, calculamos o termo CFJ em distintos esquemas de regularização e encontramos que o termo CFJ é finito, porém, ambíguo, pois depende do esquema de regularização empregado. Finalmente, calculamos o termo CFJ deste modelo utilizando a metodologia da integral funcional, no qual encontramos mais uma vez que o termo CFJ é finito, porém indeterminado.

Carbon dots constituem uma nova classe de nanomateriais à base de carbono que vem
sendo objeto de um número cada vez mais crescente de pesquisas desde a sua descoberta
em 2004. Apresentado como uma alternativa ao uso de nanoestruturas metálicas e inorgânicas, suas propriedades fluorescentes, biocompatibilidade e baixo custo de produção
possibilitam seu uso em diversas áreas. No presente estudo, um método sintético hidrotérmico foi utilizado para produzir carbon dots derivados de 5-(dimetilamino)naftaleno-
1-sulfonilo (Cloreto de Dansil) co-dopados com Nitrogênio e Enxofre. Através de caracterização morfológica, foi possível identiccar a estrutura cristalina do núcleo e os grupos
funcionais presentes na superfíe da nanopartícula. A espectroscopia revelou uma fluorescência dependente da excitação para comprimentos de onda maiores que 400 nm. Análises
térmicas determinaram a dependência do espectro de emissão com a temperatura através de um aumento da intensidade proporcional ao aumento da temperatura da amostra,
o que foi associado ao fenômeno de cruzamento intersistema reverso, promovendo uma
fluorescência atrasada termicamente ativada. A sensibilidade térmica absoluta foi determinada em 1; 04oC-1 e a sensibilidade absoluta exibiu um crescimento de 0; 45oC-1 para
0; 55oC-1 no intervalo de temperaturas 20oC - 60oC. A possibilidade de aplicação dessa
estrutura como sensor térmico raciométrico foi investigada através da variação contínua
de temperatura da amostra em ciclos de aquecimento e resfriamento. Adicionalmente, foi
estudado o rendimento quântico de geração de oxigênio singleto pelos carbon dots com o
intuito de propor seu uso em técnicas como a Terapia fotodinâmica.

Como o cérebro processa as informações de estímulos externos para perceber o mundo e agir sobre ele é uma das maiores questões da neurociência. Para responder a essa questão, diferentes técnicas de análise de séries temporais foram empregadas para caracterizar aspropriedades estatísticas dos sinais cerebrais durante tarefas cognitivas. Normalmente, os processos específicos de resposta são tratados comparando-se o curso de tempo da média dos potenciais relacionados a eventos em diferentes tipos de tarefas. Aqui, analisamos dados de Potenciais de Campo Locais de macacos durante a discriminação de um padrão visual chamada tarefa Go/No-Go à luz dos quantificadores da teoria da informação. Mostramos que a metodologia de simbolização Bandt-Pompe para calcular a entropia e a complexida dos dados é uma ferramenta útil para distinguir as diferenças relacionadas à resposta entre os trials Go e No-Go. Propomos o uso de um índice de assimetria para validar estatisticamente as diferenças entre os tipos de trials. Além disso, usando a abordagem multi-escala e incorporando atrasos de tempo para reduzir a amostragem dos dados, podemos estimar as escalas de tempo importantes em que as informações relevantes são processadas.

Fenômenos não lineares, como instabilidade modulacional (IM) e auto-armadilhamento, estão presentes em alguns sistemas físicos tais como nas áreas de óptica, condensado de Bose-Einstein e física de plasma. Podemos observar IM em meios não lineares com efeitos dispersivos, ocorrendo quando adicionamos uma pequena perturbação na amplitude da função de onda e essa é amplificada. Já é estabelecido para uma cadeia sem saturação que o parâmetro de acoplamento não linear crítico acima do qual ocorre IM decai com o inverso do tamanho da cadeia. Com isto, usando o modelo de Holstein, o nosso objetivo é estudar a IM em um sistema não linear unidimensional, com não linearidade saturada. Para investigarmos a natureza desse fenômeno, resolvemos numericamente a equação de Schrödinger não linear discreta (ESNLD) com o auxilio do método numérico de Runge-Kutta de oitava ordem. Em nossos cálculos, fizemos uso da função participação, uma medida do grau de localização, e calculamos o módulo quadrado da função de onda, para observarmos o seu perfil. Resolvemos analiticamente a equação de Schrödinger não linear contínua, onde fizemos uma estimativa teórica para os valores críticos da não linearidade saturada. Encontramos que quando considerada a não linearidade saturada, o comportamento muda e esse parâmetro crítico decai com um termo proporcional ao inverso do tamanho da cadeia somado a outro termo que decai com o inverso do tamanho da cadeia ao quadrado. Mostramos também que o aumento da saturação promove o deslocamento dos parâmetros críticos de intensidade da não linearidade das transições já conhecidas no caso não saturado. 

Um campo policromático parcialmente coerente foi espalhado por um material com simetria PT. O corpo espalhador foi descrito como uma esfera gaussiana e observamos o comportamento do campo espalhado em um ponto distante. A análise foi feita considerando o formalismo da coerência clássica e assumindo a validade da aproximação de Born. Os resultados mostraram que mudanças espectrais induzidas pelas correlações são fortemente dependentes das propriedades de ganho e perda do material. Por exemplo, a frequência central da densidade espectral do campo espalhado apresentou um comportamento descontínuo em função do parâmetro não hermitiano que caracteriza as propriedades de ganho e perda do material. A razão desta descontinuidade foi o fato de que a introdução da não hermiticidade no sistema gera uma raiz dentro do espectro de frequências hermitiano, ocorrendo desta forma uma separação do espectro em duas partes assimétricas. Outro ponto observado foi que as propriedades de ganho e perda do material introduzem novas direções de espalhamento que não eram possíveis no caso hermitiano.

Nós estudamos a dinâmica de emaranhamento em uma rede de cavidades acopladas, onde cada cavidade contém um átomo de dois níveis, através do Hamiltoniano de Jaynes-Cummings-Hubbard (JCH) no subespaço de uma excitação. O modelo possui uma rica gama de regimes dinâmicos que podem ser usados para o controle do emaranhamento. O protocolo se baseia em preparar um único átomo excitado no centro da cadeia e deixá-lo evoluir naturalmente seguindo a dinâmica do Hamiltoniano. Nós focamos na concorrência entre pares de átomos e sua relação com as correlações átomo-campo e os modos de campo livre envolvidos. Nós mostramos que a extensão e a distribuição do emaranhamento de pares podem ser manipuladas através da sintonização do acoplamento átomo-cavidade. De modo geral, nosso trabalho oferece considerações compreensivas e sobre o funcionamento do Hamiltoniano JCH e a contribuição no design de redes quânticas híbridas de luz e matéria.

No presente trabalho, investigamos as transições de fase em sistemas líquido-cristalinos que envolvem a fase esmética-C sob efeito de um campo elétrico externo. Inicialmente, foi realizada uma revisão do modelo teórico de Maier-Saupe, que descreve a transição nemática-isotrópica, onde determinamos o comportamento do parâmetro de ordem, que vai à zero de forma abrupta na temperatura de transição. Em seguida, abordamos o modelo de McMillan, que é uma extensão do modelo de Maier-Saupe, incluindo a transição esmética-A-nemática em nosso estudo. Com este modelo determinamos o comportamento dos parâmetros de ordem em função da temperatura e reproduzimos o diagrama de fases. Além desses dois conhecidos modelos, incluímos no trabalho uma breve revisão do modelo desenvolvido por Govind e Madhusudana, que descreve a transição de fase esmética-C - esmética-A. Este modelo nos motivou a estudar mais a fundo a fase esmética-C, o que nos fez propor um novo modelo teórico sobre a fase líquido cristalina em questão. Com o nosso modelo foi possível determinar as propriedades do sistema, o que nos possibilitou uma análise e descrição mais completa das transições de fase que envolvem a fase esmética-C, além de utilizar uma quantidade menor de parâmetros descritivos do modelo. Por fim, analisamos o efeito de um campo elétrico externo nas transições de fase que envolvem a fase Sm-C, estudando as alterações nas propriedades termodinâmicas e estatísticas do sistema sob tal efeito.

Esta tese investiga os efeitos da superfície e de tamanho finito nas transições de fase defilmes livremente suspensos e os efeitos de campo elétrico no bulk na fase esmética-C. Inicialmente, é feita uma revisão dos modelos microscópicos existentes e amplamente utilizados para a descrição das transições de fase em sistemas lineares apresentando fases nemática e esmética-A. Em seguida, revisamos o modelo desenvolvido por Govind e Madhusudana, descrevendo a transição de fase do esmética-C–esmética-A. Motivados por sua abordagem, propomos um novo modelo teórico para descrever as transições de fase em sistemas que apresentam a fase esmética-C. Usando um potencial de campo médio para uma partícula, mostramos que o diagrama de fase de compostos líquidos-cristalinos com um pequeno dipolo transversal pode ser razoavelmente descrito quando a contração das camadas esméticas induzida pela inclinação das moléculas é considerada e com um número reduzido de parâmetros do modelo. Com o objetivo de estender o modelo proposto para filmes livremente suspensos, o modelo de McMillan-Mirantsev para filmes livremente suspensos na fase esmética-A é revisado. O modelo introduzido por Mirantsev mostra que o ancoramento superficial estabiliza a fase esmética para temperaturas acima da temperatura de transição do bulk. Considerando um perfil do ângulo de inclinação e uma versão discreta do potencial de campo médio para uma partícula, a interação do ancoramento superficial e os efeitos de tamanho finito afetam o comportamento dos parâmetros de ordem nos filmes livremente suspensos na fase esmética-C. A temperatura de transição mostra-se dependente do ordenamento da superfície e da espessura do filme. A ordem orientacional imposta pelo ancoramento superficial estabiliza o parâmetro de ordem de inclinação na superfície do filme acima da temperatura de transição esmética-C–esmética-A do bulk. As camadas superficiais consequentemente permanecem na fase de esmética-C, enquanto as camadas centrais sofrem uma transição de fase de esmética-C–esmética-A. O efeito de um campo elétrico externo é considerado em amostras no bulk da fase esmética-C, induzindo uma reorientação do vetor diretor possibilitando a supressão da fase isotrópica e o aparecimento de fases nemáticas residuais e induzidas pelo campo.

A sincronização de sistemas não lineares tem sido amplamente estudada em diversos sistemas, como por exemplo, físicos e biológicos. Em particular, um tipo não usual de sincronização, chamada sincronização antecipada (AS, do inglês anticipated synchronization) , foi descoberta por Voss onde dois sistemas dinâmicos estavam acoplados unidirecionalmente. Este regime de AS pode ocorrer quando um sistema dinâmico “transmissor"descrito por um conjunto de equações diferenciais ordinárias está acoplado unidirecionalmente a um sistema “receptor"descrito pelas mesmas equações mas que está sujeito a uma retroalimentação atrasada e negativa. Nesses casos, AS é caracterizado por uma diferença de fase negativa entre o transmissor e o receptor. Recentemente foi reportado por Matias que a atividade elétrica de regiões corticais do cérebro de macacos pode exibir este tipo de sincronização durante a realização de tarefas cognitivas e motoras. Neste trabalho, estudamos um modelo de populações de neurônios de Izhikevich que podem apresentar tanto o regime de AS, como o regime usual de sincronização com atraso (DS, do inglês delayed synchronization), caracterizado por uma diferença de fase positiva. Neste modelo cada neurônio recebe um ruído externo, simulando sinapses excitatórias vindas de outras regiões cerebrais, que obedecem uma distribuição de Poisson. Mostramos que para um conjunto de parâmetros biologicamente plausíveis, este modelo apresenta um regime bi-estável entre DS e AS. Verificamos ainda que as propriedades desta bi-estabilidade dependem da relação entre as condutâncias sinápticas da população receptora, do acoplamento unidirecional, e do ruído. Além disso, sugerimos que essa populações podem ser um modelo simples mas biologicamente plausível para regiões corticais durante a percepção de estímulos bi-estáveis.

O uso de nanopartículas luminescentes tem crescido excepcionalmente nos dias atuais, para várias aplicações: para bioimageamento por fluorescência, como eficientes biomarcadores em tecidos de pequenos animais, bem como de células individuais, incluindo células cancerígenas, e como nanotermômetros. Entre as nanopartículas que são usadas para nanotermometria, destacam-se as que são dopadas com íons terra raras como o Yb³⁺, Er³⁺, Tm³⁺, Ho³⁺ e Nd³⁺. Mas, em geral, elas apresentam um baixo valor para a sensibilidade térmica relativa. Assim, para obter um aumento na sensibilidade térmica relativa das nanopartículas dopadas com íons terra raras, fizemos aqui a proposta de uma nova forma de se usar as emissões delas para medir a temperatura, no caso, propusemos que sejam feitas a razão de emissões associadas a quatro picos de emissão, tomando a razão entre pares de picos, usando uma razão de intensidade que cresça com a temperatura e outra que diminua, para ter assim uma razão entre pares de emissões. Com esta nova abordagem mostramos teoricamente, e experimentalmente, que o resultado será a soma das sensibilidades térmicas de cada par de pico. Para comprovar esta proposta, sintetizamos sete amostras (nanocristais) tipo núcleo-casca, sendo que em algumas amostras fizemos duas cascas e em outras apenas uma; elas foram dopadas com os íons Yb³⁺, Tm³⁺, Er³⁺ e Nd³⁺. A nanopartícula LaF₃:YbTm@YbNd foi a que apresentou o maior valor para a máxima sensibilidade térmica relativa, no caso, 4,0%K^-1 em 29 °C, quando comparado as outras amostras que sintetizamos. Este valor obtido é bem superior ao presente na literatura para um sistema codopado com Yb³⁺ e Tm³⁺, chegando a ser praticamente o dobro do valor reportado em alguns casos pela literatura. Obtivemos também um bom valor para a sensibilidade térmica relativa para a amostra LaF₃:YbTm@YbEr@YbNd, cujo valor foi igual a 3,00%K^-1 em 30°C. Por fim, esperamos que nosso trabalho possa contribuir para o uso das nanopartículas dopadas com íons terras raras para uso em nanotermometria.

Propriedades de transporte eletrônico em sistemas de elétrons interagentes e um tema central dentro da física de estado sólido. Entretanto, aléem do elevado custo computacional, tais sistemas podem apresentar restrições ao considerar méetodos perturbativos. Neste cenáario, modelos de baixa densidade eletrônica têm se mostrado uma boa alternativa para o estudo mostrando-se capaz de resgatar aspectos importantes presentes em sistemas de muitas partículas interagentes. Um desses fenômenos é o enfraquecimento da localização de Anderson promovido pela interação elétron-eléetron. Tal fenomenologia foi reportada inicialmente em estudos experimentais de correntes persistentes em anéis mesoscópicos. Entretanto, comportamentos semelhantes estão presentes em férmions em redes óticas, condensados ultra frios, modelos de Anderson-Hubbard em 1D, 2D e 3D, e vidros de Coulomb 2D, sugerindo algum grau de competição entre desordem e interação. Entre os trabalhos sobre esta temática, destacamos o trabalho de Dias e Lyra[Physica A 411 (2014) 35-41], que estudaram dois elétrons se movendo em um potencial desordenado unidimensional e mostraram uma influência não monotônica da interação elétron-elétron na localização de Anderson. Outro fenômeno interessante que surge da proposta de baixa densidade eletrônica e o dobramento da frequência de Bloch causado pela interação entre elétrons em sistemas 1D, indo de encontro com resultados de muitos corpos que mostravam que a interação atua destrutivamente nas oscilações de Bloch. O resultado do dobramento foi previsto teoricamente pelo trabalho de Dias e colaboradores[Phys. Rev. B 76 (2007) 155124] e confirmado mais tarde experimentalmente[Science 347 (2015) 1229{1233]. No corpo desta dissertação apresentamos estudos envolvendo os dois cenários. Em um primeiro momento, nos investigamos a existência do caráter não monotônico da localização de Anderson em redes unidimensionais com desordem estrutural. Posteriormente, apresentamos nossos estudos considerando as oscilações de Bloch para sistemas de elétrons interagentes, considerando agora a inclusão de um termo de interação entre as partículas não-local. Os dois sistemas estudados mostram o papel relevante que a interação pode desempenhar sobre a dinâmica dos elétrons. Os resultados revelam aspectos competitivos entre diferentes estados eletrônicos presentes no sistema.

Neste trabalho, investigamos os efeitos do aumento da concentração de 𝑌b3+ e da temperatura nas propriedades estruturais e ópticas de nanocristais (NCs) à base de fluoretos (𝐶𝑎𝐹2, 𝐿𝑎𝐹3 e 𝑁𝑎𝑌𝐹4) co-dopados com 𝑌b3+ /𝑇𝑚3+ sob excitação anti- Stokes em 1064 𝑛𝑚. Para isso, foram sintetizados conjuntos de amostras variando a concentração de 𝑌b3+ (2, 10,20 e 40 𝑚𝑜𝑙%) e mantendo fixa a de 𝑇𝑚3+ em 0,5 𝑚𝑜𝑙%. Inicialmente analisamos as propriedades estruturais por meio de difração de raios-X (DRX) e microscopia eletrônica de transmissão (MET). Na sequência, os processos de Conversão Ascendente de Energia (CAE) na região espectral de 400 a 900 𝑛𝑚 foram investigados, onde observamos o efeito da concentração de 𝑌b3+ sob excitação anti-Stokes. Comparativamente, os espectros de emissão por CAE das amostras de 𝐶𝑎𝐹2 e 𝑁𝑎𝑌𝐹4 tiveram comportamentos parecidos com o aumento da concentração de 𝑌b3+, sendo as amostras dopadas com 10 e 20 𝑚𝑜𝑙% as melhores para CAE, ou seja, esses NCs apresentaram quenching de concentração, o que não ocorreu com os NCs de 𝐿𝑎𝐹3. Uma observação importante foi o aumento das emissões por CAE com a temperatura para todas as concentrações, o que potencializa aplicações como imageamentos fluorescente e térmico. Por fim, investigamos o potencial dos NCs como nanosensores térmicos com base nas propriedades ópticas, usando a abordagem de razão de intensidade de fluorescência(RIF), no intervalo de temperatura de 313 a 473 K (40° C a 200 °C), sob excitação anti-Stokes. Em relação aos resultados de nanotermometria, todas as bandas de emissão aumentaram com a temperatura, sendo esse aumento da CAE atribuído ao processo de excitação anti- Stokes assistido por fônons, o qual é fortemente dependente da temperatura. RIF de várias bandas foram investigadas com o propósito de obter o melhor sensor térmico e, por fim, não foram encontradas grandes diferenças na sensibilidade térmica relativa (𝑆𝑟) dos nanotermômetros ópticos, com o aumento da concentração de 𝑌b3+, mas sim evoluções distintas com a temperatura. Acreditamos que tais resultados se devem ao fato desses NCs apresentarem energias de fônons muito parecidas (são todos fluoretos), embora apresentem rendimentos fluorescentes bem distintos.