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Dissertações |
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RODOLFO DOS SANTOS SILVA
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Etnomatemática e a Geometria nas Artes Têxteis: Análise por meio da Engenharia Didática
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Orientador : VANIO FRAGOSO DE MELO
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MEMBROS DA BANCA :
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EDIEL AZEVEDO GUERRA
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GIVALDO OLIVEIRA DOS SANTOS
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JOSE DA SILVA BARROS
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VANIO FRAGOSO DE MELO
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Data: 14/03/2024
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Este trabalho tem o objetivo de desenvolver os conceitos de áreas de figuras planas por meio de uma Sequência Didática norteado pela metodologia da Engenharia Didática, trazendo à tona um estudo entre a geometria plana vista em sala de aula da educação básica, com a geometria na produção artesanal, como por exemplo, o filé. Além disso, será feito um levantamento teórico acerca da Etnomatemática com o objetivo de justificar a produção artesanal como uma ramificação da Etnomatemática
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This work aims to develop the concepts of areas of plane figures Through a Didactic Sequence guided by the methodology of Didactic Engineering, bringing to light a study between plane geometry seen in the basic education classroom, with geometry in production artesanal, such as fillet. Furthermore, a theoretical survey will be carried out on Ethnomathematics with the aim of justitying artesanal production as a Branch of Ethnomathematics.
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FERNANDO LOPES DO NASCIMENTO
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O CÁLCULO DE ÁREAS DE POLÍGONOS NUMA ABORDAGEM DINÂMICA UTILIZANDO O SOFTWARE GEOGEBRA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
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Orientador : LUIS GUILLERMO MARTINEZ MAZA
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MEMBROS DA BANCA :
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GABRIEL ARAUJO GUEDES
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LUIS GUILLERMO MARTINEZ MAZA
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VIVIANE DE OLIVEIRA SANTOS
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Data: 27/03/2024
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Nessa dissertação iremos apresentar uma sequência didática para o ensino de áreas de polígonos usando o software GeoGebra. Para isso foi realizado um estudo de cunho bibliográfico. Foi abordado alguns conceitos de geometria plana em especial as fórmulas de áreas de polígonos, fazendo uso da fórmula de áreas demonstrada na Dissertação feita por (Lima, 2014) [17], onde demonstra a fórmula através de Determinantes, usando as coordenadas dos pontos num gráfico cartesiano, cuja a área é o somatório das metades desses determinantes. Foi mostrado as demonstrações das fórmulas das áreas através desse método. Foram feitos construções de polígonos no Software GeoGebra, calculando as áreas para verificar se estão corretos os resultados gerados pela fórmula. Por fim foi feita uma sequência didática para aplicarmos os conceitos citados.
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In this dissertation we will present a didactic sequence for teaching polygon areas using the GeoGebra software. For this purpose, a bibliographical study was carried out. Some concepts of plane geometry were covered, especially such as polygon area formulas, making use of the area formula demonstrated in the Dissertation made by (Lima, 2014) [17], where demonstrating a formula through Determinants, using the coordinates of the points in a Cartesian graph, whose area is the sum of the halves of these determinants. Projections of area formulas using this method were shown. Polygon constructions were made in the GeoGebra Software, calculating the areas to check whether the results generated by the formula were correct. Finally, a didactic sequence was made to apply the concepts mentioned.
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JOSÉ JERFFESSON CAZÉ DE ANDRADE
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A IRRACIONALIDADE DE √𝟐 PELO MÉTODO DA REDUÇÃO AO ABSURDO NO ENSINO MÉDIO
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Orientador : EDIEL AZEVEDO GUERRA
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MEMBROS DA BANCA :
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MARTA ÉLID AMORIM MATEUS
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EDIEL AZEVEDO GUERRA
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VANIO FRAGOSO DE MELO
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Data: 01/04/2024
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Investigamos neste trabalho as dificuldades de aprendizagem inerentes ao uso do método de redução ao absurdo no primeiro ano do ensino médio para a demonstração da irracionalidade do número √2. Esta é uma pesquisa de natureza qualitativa, tendo como referência teórico-metodológica o Método de Aprendizagem da Matemática através da Resolução de Problemas de Lourdes Onuchic. Entre os resultados obtidos destacamos o seguinte: a apresentação da demonstração da irracionalidade de √2 no início do ensino médio com bons resultados de aprendizagem é possível, mas requer estratégias didáticas especiais e cuidadosas na introdução dos princípios racionais e dos métodos de demonstração diretas e indiretas
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In this work, we investigate the learning difficulties inherent to the use of the method of reduction to absurdity in the first year of high school to demonstrate the irrationality of the number √2. This is a qualitative research, having as a theoretical-methodological reference the Method of Learning Mathematics through Problem Solving by Lourdes Onuchic. Among the results obtained, we highlight the following: the presentation of the demonstration of the irrationality of √2 at the beginning of high school with good learning results is possible, but it requires special and careful teaching strategies in the introduction of rational principles and direct and indirect demonstration methods
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ARIEL SANTOS DA SILVA
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A VIVÊNCIA DA EMPATIA NA EXPERIÊNCIA DA PRÁTICA DE ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
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Orientador : EDIEL AZEVEDO GUERRA
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MEMBROS DA BANCA :
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EDEL ALEXANDRE SILVA PONTES
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EDIEL AZEVEDO GUERRA
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JULIANA ROBERTA THEODORO DE LIMA
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Data: 01/04/2024
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Neste trabalho é abordado o tema da empatia entre educador e educando. Mais precisamente, trataremos da seguinte questão investigativa: como as experiências de empatia dos professores de matemática vivenciadas enquanto estudantes afetam seus processos de aprendizagem e como os professores e professoras dessa disciplina podem ter um posicionamento mais empático para com seus alunos? Para responder essa questão foi realizada uma pesquisa qualitativa descritiva fundamentada no método fenomenológico de acordo com a variante proposta por Sanders para pesquisas fenomenológicas empíricas. Nessa pesquisa observou-se que os professores reconhecem a importância da empatia no aprendizado de matemática, estando esse reconhecimento baseado na crença de que se tivessem contado com a empatia de seus professores, isto é, se os professores tivessem dispensado mais atenção, apresentado mais abertura para identificação das dificuldades dos aprendizes e tivessem estabelecido relações mais afetivas com o educandos, os docentes poderiam ter alcançado melhores resultados no tocante aos processos de aprendizagem dos estudantes.
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This work addresses the topic of empathy between educator and student. More precisely, we will address the following investigative question: how do mathematics teacher’s experiences of empathy experienced as students affect their learning processes and how can teachers of this discipline have a more empathetic position towards their students? To answer this question, descriptive qualitative research was carried out based on the phenomenological method according to the variant proposed by Sanders for empirical phenomenological research. In this research it was observed that teachers recognize the importance of empathy in learning mathematics, this recognition being based on the belief that if they had had empathy from their teachers, that is, if teachers had paid more attention, presented more openness to identify the learner’s difficulties and had established more affective relationships with the students, the teachers could have achieved better results in terms of the student’s learning processes
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YUDI JOÃO MANOEL SILVA DE OLIVEIRA
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Análise Numérica e Modos de Cálculo Aproximado de Áreas e Volumes
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Orientador : MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
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MEMBROS DA BANCA :
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JOSE ANDERSON DE LIMA E SILVA
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MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
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MARCIO SILVA SANTOS
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Data: 03/04/2024
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Neste trabalho abordamos de maneira abrangente a importância das técnicas numéricas na estimativa de áreas e volumes em diversas situações. Destacamos a relevância dessas técnicas em contextos complexos, nos quais abordagens diretas são impraticáveis ou inacessíveis. A análise numérica, por meio de abordagens matemáticas e computacionais, desempenha um papel crucial na determinação de áreas e capacidades, especialmente em geometrias problemáticas. No texto exploramos a integração das habilidades relacionadas ao ensino de áreas e volumes ao longo da Educação Básica, alinhadas com a base nacional curricular (BNCC). No âmbito da análise numérica, são apresentados conceitos fundamentais mas de um ponto de vista acessível, entre os conceitos temos a integral definida, métodos de integração numérica, erro numérico e convergência, que são essenciais para o cálculo eficiente de áreas e volumes. Além disso, discutimos métodos específicos, como o dos retângulos, trapézios e a regra de Simpson para áreas, bem como métodos da seção transversal e das cascas cilíndricas para volumes. Propõe-se ainda a investigação e comparação de métodos numéricos, visando contribuir para a escolha adequada dessas técnicas em diferentes contextos aplicados. Em resumo, neste trabalho, apresentamos uma visão abrangente sobre a importância das técnicas numéricas na estimativa de áreas e volumes, destacando sua aplicabilidade em situações desafiadoras e proporcionando uma base sólida para a seleção e aplicação dessas técnicas em diversos contextos educacionais e práticos
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In this work, we comprehensively address the importance of numerical techniques in estimating areas and volumes in various situations. We emphasize the relevance of these techniques in complex contexts where direct approaches are impractical or inaccessible. Numerical analysis, through mathematical and computational approaches, plays a crucial role in determining areas and capacities, especially in challenging geometries. The text explores the integration of skills related to the teaching of areas and volumes throughout Basic Education, aligned with the National Curricular Base (BNCC). In the scope of numerical analysis, fundamental concepts are presented from an accessible standpoint. Among these concepts are the definite integral, numerical integration methods, numerical error, and convergence, which are essential for the efficient calculation of areas and volumes. Furthermore, specific methods are discussed, such as the rectangle method, trapezoidal method, and Simpson's rule for areas, as well as methods involving cross- sectional areas and cylindrical shells for volumes. The article also proposes the investigation and comparison of numerical methods, aiming to contribute to the appropriate selection of these techniques in different applied contexts. In summary, this work provides a comprehensive view of the importance of numerical techniques in estimating areas and volumes, highlighting their applicability in challenging situations and offering a solid foundation for the selection and application of these techniques in various educational and practical contexts.
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WESLEY HANDERSON BARRETO DA SILVA MARTINS
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O Uso do Geogebra na Demonstração de Teoremas da Geometria Plana.
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Orientador : JOSE CARLOS ALMEIDA DE LIMA
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MEMBROS DA BANCA :
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JOSE CARLOS ALMEIDA DE LIMA
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ANDRE LUIZ FLORES
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GABRIEL ARAUJO GUEDES
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Data: 29/04/2024
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O ensino da Matemática vem passando por um processo de mudança que se acentuou principalmente durante a pandemia de COVID-19, visto que a sociedade atual está inserida no que é chamado de Educação 5.0. Neste tipo de “educação” a abordagem é mais voltada para as tecnologias digitais utilizadas no processo educacional para garantir um melhor desenvolvimento socioemocional ao estudante. A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) através das suas competências gerais, objetivos de aprendizagem, nas competências e habilidades de diversos componentes curriculares recomenda o uso de tecnologias digitais visando as vivências dos estudantes. É nesse sentindo que o uso do GeoGebra, como recurso tecnológico, pode garantir uma melhor abordagem de conceitos matemáticos, pois é um software dinâmico e tende a auxiliar na compreensão dos conteúdos. A escolha da abordagem do uso do GeoGebra na área de Geometria se dá devido à sua presença no dia a dia, mas, como também em diversos conteúdos matemáticos ou físicos e em diversas profissões. O presente trabalho tem como objetivo principal demonstrar conceitos de Geometria Plana utilizando o software GeoGebra para os estudantes do Ensino Médio, além de analisar suas potencialidades e limitações na exploração de conceitos da Geometria Plana e na resolução de questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Para isso, a metodologia utilizada é do tipo qualitativa de natureza bibliográfica e exploratória. Por fim, os resultados obtidos através das demonstrações dos teoremas e das resoluções de questões da OBMEP mostram que o GeoGebra pode ser utilizado como recurso metodológico no ensino da Matemática e principalmente na demonstração de teoremas da Geometria Plana.
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Mathematics education has been undergoing a process of change that has intensified mainly during the COVID-19 pandemic, as today's society is immersed in what is called Education 5.0. In this type of "education", the approach is more focused on the digital technologies used in the educational process to guarantee a better socio-emotional development for the student. The National Common Curriculum Base (BNCC), through its general competences, learning objectives, in the competences and skills of various curricular components, recommends the use of digital technologies aimed at the students' experiences. It is in this sense that the use of GeoGebra, as a technological resource, can guarantee a better approach to mathematical concepts, as it is a dynamic software and tends to help in understanding the contents. The choice of the approach of using GeoGebra in the area of Geometry is due to its presence in everyday life, but also in various mathematical or physical contents and in various professions. The main objective of this work is to demonstrate Plane Geometry concepts using GeoGebra software for high school students, in addition to analyzing its potentialities and limitations in exploring Plane Geometry concepts and solving questions of the Brazilian Mathematics Olympiad of Public Schools (OBMEP). For this, the methodology used is of a qualitative nature, bibliographic and exploratory. Finally, the results obtained through the demonstrations of the theorems and the solutions of OBMEP questions show that GeoGebra can be used as a methodological resource in the teaching of Mathematics and mainly in the demonstration of Plane Geometry theorems.
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JEFFERSON DAVID MOREIRA DOS SANTOS
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O SageMath como ferramenta didática no ensino de funções reais para o ensino médio: uma abordagem prática
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Orientador : GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO
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MEMBROS DA BANCA :
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ÁLVARO KRÜGER RAMOS
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ANDRE LUIZ FLORES
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GREGORIO MANOEL DA SILVA NETO
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Data: 02/05/2024
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Este trabalho propõe mostrar as vantagens em utilizar o SageMath como ferramenta didá- tica por professores e alunos da educação básica, dando suporte nas aulas sobre funções polinomiais para o 1º ano do ensino médio. Especificamente, na manipulação de ex- pressões algébricas e interação com os parâmetros das funções no software. Ao mesmo tempo, usar conceitos introdutórios da linguagem de programação Python para construir algoritmos, de modo a modelar e resolver problemas matemáticos, e assim, visualizar os respectivos gráficos e representações.
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This work proposes to show the advantages of using SageMath as a digital tool prac- tice by basic education teachers and students, providing support in classes on functions polynomials for the 1st year of high school. Specifically, in the manipulation of algebraic expressions and interaction with function parameters in the software. At the same time, to use introductory concepts from the Python programming language to build algorithms, in order to model and solve mathematical problems, and thus, visualize the respective graphics and representations.
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ISABELLA MACIEL TORRES
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Uma proposta pedagógica em Educação Financeira voltada para as operações de crédito
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Orientador : JULIANA ROBERTA THEODORO DE LIMA
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MEMBROS DA BANCA :
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ISNALDO ISAAC BARBOSA
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JULIANA ROBERTA THEODORO DE LIMA
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NIVALDO DE GOES GRULHA JUNIOR
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Data: 30/09/2024
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A educação financeira é definida como tema transversal pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Mesmo sendo tratada de diferentes óticas nos diversos componentes curriculares, além da Matemática, percebe-se algumas lacunas no currículo acerca de temas atuais que envolvem os diversos tipos de operações de crédito. Pesquisas apontam que a maioria da população brasileira possui algum tipo de dívida a pagar. Por isso, o presente trabalho inicia-se com a apuração de dados referentes ao endividamento da população brasileira. Além disso, ressalta-se a importância de leis que definam estratégias de como preparar a população para as relações de consumo no cotidiano por meio da educação. Desta forma, será proposto um material didático alternativo que contenha os instrumentos financeiros mais utilizados pela população: operações de crédito, cartão de crédito, financiamento, entre outras modalidades. Ao fim, será evidenciada as respostas de alunos do 3o ano do Ensino Médio a uma pesquisa que tem como foco, constatar o
conhecimento acerca de temas financeiros e a sua habilidade em organizar as finanças da sua casa.
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Financial education is defined as a cross-cutting theme by the
National Common Curricular Base (BNCC). Although it is addressed from different perspectives in various curriculum components, beyond Mathematics, there are some gaps in the curriculum re- garding current topics related to various types of credit operations. Research indicates that the majority of the Brazilian population has some type of debt to pay. Therefore, this work begins by collecting data on the indebtedness of the Brazilian population. Ad- ditionally, it emphasizes the importance of laws that define strategies for preparing the population for everyday consumer relations through education. As a result, an alterna- tive educational material will be proposed, covering the most commonly used financial instruments by the population: credit operations, credit cards, financing, among other modalities. Finally, the responses of 3rd-year high school students to a survey focusing on their knowledge of financial topics and their ability to manage household finances will be highlighted
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CAIO CÉSAR SILVA DE LIMA
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USO DA ESTATÍSTICA PARA ENTENDER OS INDICADORES DE QUALIDADE DA EDUCAÇÃO PÚBLICA DE ALAGOAS
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Orientador : AMAURI DA SILVA BARROS
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MEMBROS DA BANCA :
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AMAURI DA SILVA BARROS
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GIVALDO OLIVEIRA DOS SANTOS
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ISNALDO ISAAC BARBOSA
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JOSEALDO TONHOLO
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Data: 19/12/2024
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Esta dissertação tem como objetivo discutir e analisar a evolução da educação pública do Estado de Alagoas, mostrando as ferramentas utilizadas pelos órgãos públicos, estudando a metodologia da coleta, tabulação e organização de dados com o auxílio da Estatística, observando e discutindo resultados de escolas de ensino fundamental (6° ao 9° ano) e do ensino médio (1a à 3a série), apresentados em gráficos e tabelas. O estudo justifica-se pela preocupação com os baixos índices de desempenho que os estudantes vêm apresentando nos últimos resultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) e pela necessidade de auxiliar professores, gestores e a comunidade acadêmica a compreender e identificar os pontos críticos, a fim de que estados, municípios e governo federal possam identificar padrões e tendências que indiquem onde e como as políticas públicas possam intervir para melhorar a qualidade da educação. Nesse estudo foi realizada uma pesquisa bibliográfica em artigos científicos, livros e documentos oficiais do governo federal para o embasamento teórico, como também foi feita uma coleta de dados no portal do INEP para a construção de gráficos e tabelas dos resultados obtidos pelas escolas de Alagoas. Os resultados revelam que deve haver preocupação das autoridades competentes em relação à evolução dos índices apresentados nesse estudo.
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This dissertation aims to discuss and analyze the evolution of public education in the State of Alagoas, showing the tools used by the government entities, studying the methodology of collecting, tabulating and organizing data with the help of Statistics, observing and discussing results in elementary school education (6th to 9th grade) and secondary education (1st to 3rd grade), presented through graphs and tables. The study is justified by the concern with the low performance rates that students have been presenting in the latest results of the Basic Education Development Index (IDEB) and by the need to help teachers, principals and the academic community in general to understand and identify critical points, so that states, cities and the federal government can identify patterns and trends that indicate where and how public policies can intervene to improve the quality of education. In this study, a bibliographical research was carried out on scientific articles, books and official federal government documents for the theoretical basis, a data collection on the INEP portal was carried out as well in order to create graphs and tables of the results obtained by schools in Alagoas. The results reveal that there must be concern among the competent authorities regarding the evolution of the indexes presented in this study.
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HERIVELTON FABRÍCIO MENDONÇA BARBOSA
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MÉTODOS AVALIATVOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA: CONSTRUINDO UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA SOBREOS NÚMEROS INTEIROS À LUZ DA BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR (BNCC)
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Orientador : ADINA ROCHA DOS SANTOS
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MEMBROS DA BANCA :
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ADINA ROCHA DOS SANTOS
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ANDRE LUIZ FLORES
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JÔNATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
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Data: 19/12/2024
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stetrabalho de dissertação usou oestudo bibliográficoqueteve como objetivo analisar métodos avaliativos noEnsino de Matemática, com focono 7º ano do Ensino Fundamental.Visandopropormelhoriasparaoensinodenúmerosinteiros, fundamentadas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC),esta pesquisabusca contribuir com um olhar especial para esse conjunto numérico, devido às dificuldades decompreensão inerentes a elena Educação Básica. Utilizando ferramentas que fomentem e incentivem a aprendizagem, foram realizadas reflexões sobre os métodos avaliativos,enfatizandoaimportânciadoplanejamentoedaconstruçãodessa organização obtida nas avaliações para que a avaliação se torne uma ferramenta de aprendizagem. A contribuição primordial deste trabalho para o ensino da Matemática destaca-se na importância da interatividade entre professor e aluno, alicerçada no conhecimento cognitivo dos alunos como um caminho para sua formação. Com a confecção e a utilização de ferramentas como jogos envolvendo o conjunto numérico e com a quebra do tabu da interdisciplinaridade da Matemática com outras áreas do conhecimento,usandomateriaissustentáveisdefácilaquisiçãonosambientes escolares e nas comunidades dos discentes, jogos esses adaptados e ferramentas digitais como o Khan Academy (2024), como base para este estudo, foram utilizadas referências de Jussara Hoffman (2009), D'Ambrosio (1989), Sant'Anna (2013), BNCC (2019) e outros.
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Mostrar Abstract
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his dissertation study employed a bibliographic review aimed at analyzing evaluation methods in MathematicsTeaching, focusing on the 7th grade of Elementary School. Seeking to propose improvements for the teaching ofWhole Numbersgrounded in the National Common Curricular Base (BNCC), this research seeks to contribute with a special focus on this numerical set, due to the inherent difficulties of understanding it in Basic Education. Using tools that foster and encourage learning, reflections were made on the evaluation methods, emphasizing the importance of planning and the construction of this organization obtained in the evaluations so that the evaluation becomes a learning tool. The primary contribution of this work to the teaching of Mathematics lies in the importance of the interaction between teacher and student, grounded in the students' cognitive knowledge as a path to their formation. With the creation and use of tools such as games involving the numerical set and with the breakingofthetabooofinterdisciplinarityofMathematicswithotherareasof knowledge,usingsustainablematerialsthatareeasilyacquiredinschool environments and in the students' communities, these adapted games and digital tools such as Khan Academy (2024), as a basis for this study, references from Jussara Hoffman (2009), D'Ambrosio (1989), Sant'Anna (2013), BNCC (2019) and others were used.
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JOÃO HENRIQUE DA SILVA SOUSA
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ENSINAR MATEMÁTICA CRIATIVA PARA UMA MENTALIDADE DE CRESCIMENTO A PARTIR DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA ABORDAGEM SISTÊMICA E PEDAGÓGICA
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Orientador : ISNALDO ISAAC BARBOSA
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MEMBROS DA BANCA :
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ISNALDO ISAAC BARBOSA
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AMAURI DA SILVA BARROS
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ELTON CASADO FIREMAN
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JÔNATHAS DOUGLAS SANTOS DE OLIVEIRA
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Data: 19/12/2024
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A educação no Brasil está passando por uma transformação inovadora no ensino e na aprendizagem, buscando se adaptar às exigências sociais, tecnológicas e intelectuais de um mundo em constante mudança. O ensino tradicional, focado na memorização e repetição e centrado no professor, tem se mostrado ineficaz, especialmente na área da Matemática, onde a falta de conexão entre os conteúdos aprendidos e sua aplicação prática desmotiva os estudantes. Para atender às demandas atuais, métodos de ensino que promovem autonomia, responsabilidade, senso crítico, criatividade e protagonismo dos estudantes na construção de seus projetos de vida estão ganhando destaque. Nesse contexto, estratégias como a elaboração e resolução de problemas e a redefinição de conceitos matemáticos surgem como ferramentas essenciais para desenvolver essas habilidades, com um foco especial na criatividade em Matemática, que é o tema desta pesquisa. Com base nesses princípios, esta pesquisa busca responder como a metodologia de resolução de problemas pode contribuir para o desenvolvimento da criatividade matemática dos estudantes da Educação Básica. Para isso, o trabalho pretende analisar concepções didáticas e metodológicas, orientando professores de Matemática da educação básica a partir das ideias de autores que influenciaram essa área de estudo no Brasil e no mundo. Trata-se de uma pesquisa detalhada sobre o assunto, na qual consideramos questões como: como os professores ensinam? Como os alunos aprendem? Essas relações se complementam? Quais técnicas e metodologias os professores devem adotar? O foco será nos professores de Matemática do ensino fundamental e médio. Por isso, atribuímos a este trabalho o título de “Ensinar Matemática Criativa para uma Mentalidade de Crescimento a partir da Resolução de Problemas”, utilizando uma abordagem pedagógica sistêmica
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Education in Brazil is undergoing an innovative transformation in teaching and learning, seeking to adapt to the social, technological and intellectual demands of a constantly changing world. Traditional teaching, focused on memorization and repetition and centered on the teacher, has proven to be ineffective, especially in the area of Mathematics, where the lack of connection between the content learned and its practical application demotivates students.To meet current demands, teaching methods that promote autonomy, responsibility, critical sense, creativity and protagonism of students in building their life projects are gaining prominence. In this context, strategies such as elaborating and solving problems and redefining mathematical concepts emerge as essential tools for developing these skills, with a special focus on creativity in Mathematics, which is the theme of this research.Based on these principles, this research seeks to answer how problem-solving methodology can contribute to the development of mathematical creativity in Basic Education students. To this end, the work intends to analyze didactic and methodological concepts, guiding basic education Mathematics teachers based on the ideas of authors who influenced this area of study in Brazil and around the world. This is detailed research on the subject, in which we consider questions such as: how do teachers teach? How do students learn? Do these relationships complement each other? What techniques and methodologies should teachers adopt? The focus will be on mathematics teachers in primary and secondary education. Therefore, we gave this work the title “Teaching Creative Mathematics for a Growth Mindset through Problem Solving”, using a systemic pedagogical approach.
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JAZIEL DE LIMA CAVALCANTE
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ENSINO DA MATEMÁTICA PARA PROFESSORES DA EJA ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE QUANTITATIVO DE REVESTIMENTO NA CONSTRUÇÃO CIVIL: UMA ABORDAGEM PRÁTICA E INTERDISCIPLINAR
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Orientador : ISNALDO ISAAC BARBOSA
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MEMBROS DA BANCA :
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ISNALDO ISAAC BARBOSA
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ANDRE LUIZ FLORES
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EDEL ALEXANDRE SILVA PONTES
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Data: 23/12/2024
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Esta dissertação apresenta uma proposta pedagógica inovadora que integra o ensino de matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA) com a prática do levantamento quantitativo de revestimentos na construção civil. A partir de uma abordagem prática e interdisciplinar, o trabalho visa contribuir para a formação de professores da EJA, oferecendo-lhes ferramentas que contextualizem os conteúdos matemáticos à realidade dos alunos, alinhando-se às diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A pesquisa revisa a trajetória histórica da EJA no Brasil, discute os desafios enfrentados por essa modalidade educacional e destaca a importância da contextualização no ensino de matemática. Metodologicamente, são apresentados materiais didáticos e um passo a passo detalhado para a realização de cálculos relacionados a serviços de revestimento, como chapisco, emboço, reboco e pintura, utilizando uma planta arquitetônica real de uma residência unifamiliar. Os resultados destacam o potencial da proposta para tornar o ensino de matemática mais acessível, relevante e motivador, tanto para professores quanto para alunos da EJA, reforçando a aplicação prática e a transformação social por meio da educação. A dissertação conclui com recomendações para a adoção da metodologia em diferentes contextos escolares, contribuindo para o desenvolvimento de práticas pedagógicas significativas e inclusivas.
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This dissertation presents an innovative pedagogical proposal that integrates mathematics teaching in Youth and Adult Education (YAE) with the practical activity of quantitative assessment of coatings in civil construction. Through a practical and interdisciplinary approach, the study aims to support YAE teachers by providing tools that contextualize mathematical content to the realities of students, aligning with the guidelines of the Brazilian National Common Curricular Base (BNCC). The research reviews the historical trajectory of YAE in Brazil, discusses the challenges faced by this educational modality, and highlights the importance of contextualization in mathematics teaching. Methodologically, educational materials and a detailed step-by-step guide are presented for calculating various coating services, such as plaster, render, screed, and painting, based on a real architectural plan of a single-family residence. The results emphasize the potential of this proposal to make mathematics teaching more accessible, relevant, and engaging for both teachers and students in YAE, reinforcing its practical application and social transformation through education. The dissertation concludes with recommendations for adopting the methodology in diverse educational contexts, contributing to the development of meaningful and inclusive pedagogical practices.
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THIAGO DOS REIS SILVA
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Relações de Recorrências Lineares de Primeira Ordem – uma proposta para modelar problemas no ensino médio através de fórmulas recursivas
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Orientador : LUIS GUILLERMO MARTINEZ MAZA
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MEMBROS DA BANCA :
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ALEXANDRE FAISSAL BRITO
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ISNALDO ISAAC BARBOSA
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LUIS GUILLERMO MARTINEZ MAZA
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Data: 30/12/2024
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Este trabalho concentra-se no estudo de sequências numéricas, com uma ênfase particular nas relações de recorrências lineares de primeira ordem. Exploramos como essas relações podem ser aplicadas em diversas áreas da matemática, incluindo a geometria. O principal objetivo é capacitar os alunos a estabelecer conexões significativas entre conceitos matemáticos distintos, promovendo um entendimento mais profundo da teoria das sequências. A eficácia da nossa abordagem é avaliada através da aplicação de dois testes, um antes e outro após a intervenção. Esses testes evidenciam uma melhoria no desempenho dos alunos na compreensão das sequências numéricas. As aplicações discutidas abrangem tanto o ensino fundamental quanto o ensino médio, com adaptações específicas para cada nível escolar. O foco primordial é o desenvolvimento do raciocínio recursivo e a transição de fórmulas recursivas para fórmulas fechadas, permitindo o cálculo preciso e eficiente de qualquer termo subsequente na sequência. Iniciamos nossa investigação modelando um problema específico, partindo de informações iniciais previamente estabelecidas como pontos de partida. A partir disso, adotamos uma abordagem formal, fundamentada em métodos rigorosos, para demonstrar propriedades relevantes e construir as devidas formalizações e provas. Para evidenciar a aplicação prática do conhecimento desenvolvido, exploramos a resolução de três problemas distintos: a Torre de Hanói, o problema das moedas dispostas em hexágonos regulares e um desafio envolvendo líquidos coloridos organizados em garrafas. Cada um desses exemplos ilustra, de forma concreta, a versatilidade e a profundidade das técnicas abordadas. É importante notar que a literatura existente frequentemente apresenta apenas esboços superficiais na dedução de fórmulas recursivas, especialmente no contexto de sequências numéricas e outros tipos de sequências. Muitas vezes, o foco está apenas no resultado final, sem aprofundar nos passos e fundamentos subjacentes. Este estudo visa oferecer uma compreensão abrangente do processo de derivação de fórmulas recursivas e como, a partir delas, é possível obter fórmulas fechadas. Ao longo do trabalho, demonstramos como transitar de problemas específicos para sequências numéricas e fórmulas fechadas, fornecendo uma visão detalhada e sistemática desse percurso.
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This work focuses on the study of numerical sequences, with particular emphasis on first-order linear recurrence relations. We explore how these relations can be applied in various mathematical areas, including geometry. The main goal is to enable students to make meaningful connections between distinct mathematical concepts, fostering a deeper understanding of sequence theory. The effectiveness of this approach is evaluated through two tests, one administered before and one after the intervention. These tests demonstrate an improvement in students’ performance regarding their understanding of numerical sequences. The applications discussed cover both elementary and secondary education, with specific adaptations for each educational level. The primary focus is on developing recursive reasoning and transitioning from recursive formulas to closed formulas, allowing for the precise and efficient calculation of any subsequent term in the sequence. We began our investigation by modeling a specific problem, starting from initial information established as the foundation. Subsequently, we adopted a formal approach grounded in rigorous methods to demonstrate relevant properties and construct the necessary formalizations and proofs. To illustrate the practical application of the developed knowledge, we explored the resolution of three distinct problems: the Tower of Hanoi, the problem of coins arranged in regular hexagons, and a challenge involving colored liquids organized in bottles. Each of these examples concretely demonstrates the versatility and depth of the techniques addressed. It is important to note that existing literature often presents only superficial outlines for deriving recursive formulas, especially in the context of numerical and non-numerical sequences. The focus is frequently on the final result without delving into the underlying steps and fundamental ideas. This study aims to offer a comprehensive understanding of the process of deriving recursive formulas and how to obtain closed formulas from them. Throughout the work, we demonstrate how to transition from specific problems to numerical sequences and closed formulas, providing a detailed and systematic view of this process.
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