Este trabalho aborda uma breve análise da resolução de problemas sobre as leis de Kepler com o auxílio do GeoGebra. A ideia de utilizar ferramentas tecnológicas como auxílio no processo em questão, particularmente no que fere as aulas de física, como por exemplo o software GeoGebra, que é gratuito e está disponível para Android, iOS e Windows. A referida aplicação seria utilizada especificamente neste trabalho para o ensino das Leis de Kepler, permitindo aos alunos reproduzir animações no software, encaminhadas pelo professor, em computadores, tablets ou até mesmo seus aparelhos celulares, garantindo um protagonismo e participação ativa do estudante em seu ambiente de aprendizagem. Dessa forma, objetivando identificar sua influência na resolução de exercícios e problemas sobre as Leis de Kepler. Com o uso do GeoGebra, podemos trabalhar o estudo da elipse na 1º Lei; conceitos das ciências da natureza, como o movimento dos planetas em torno do sol, ao abordarmos a astronomia; e conceitos subsequentes a este acontecimento, os tendo associados com a física, como é o caso da relação do tempo que o planeta leva para completar uma volta e a distância que se encontra do sol, muito bem representado pela 3º Lei. Para além disso, o uso deste referido software, promove o exercício da inclusão digital em sala de aula e proporciona um efeito motivador para o ensino e aprendizagem dos conteúdos como a aprendizagem e a resolução de questões, A utilização de simulações computacionais é uma estratégia ativa para abordagem de diversos conteúdos em física e não seria diferente na astronomia, tendo em vista as possibilidades que computadores, tablets e smartphones podem oferecer ao ensino de ciências. Neste trabalho foram apresentadas animações construídas no GeoGebra para o ensino das leis de Kepler. Elas foram elaboradas para que os alunos da educação básica pudessem visualizar e compreender a relação entre os problemas trazidos pelos livros didáticos e a simulação da realidade que muitas vezes não são apresentadas nas aulas sobre as leis de Kepler, o que proporciona um ensino mais lúdico e interativo.

Este trabalho discute a importância das demonstrações matemáticas e sua aplicação no ensino, destacando as demonstrações e a fundamentação Lógica que as estrutura como um fator de singularidade da Matemática enquanto ciência. Assim, é revisitado brevemente os fundamentos da Lógica Matemática necessários para a construção de uma demonstração, bem como são apresentadas algumas técnicas utilizadas afim de contextualizar a temática e oferecer suporte a professores, auxiliando-os a superar possíveis dificuldades relacionadas à construção e aplicação das demonstrações em suas aula. Entende-se que as demonstrações nas aulas de Matemática, além de promoverem o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de argumentação dos alunos, podem ainda ser um fator de motivação e maior compreensão dos conceitos estudados e até mesmo do que é fazer e pensar Matemática, para além de aplicações de fórmulas e de técnicas mecanizadas.

A resolução de problemas olímpicos é mais que a mera aplicação de fórmulas e teoremas, configurando-se como um poderoso instrumento para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e da capacidade de abstração no ensino e aprendizagem da matemática. Nesse contexto, os problemas olímpicos de geometria são uma excelente ferramenta pedagógica para desenvolver habilidades matemáticas, pois diferentemente dos problemas tradicionais encontrados no currículo escolar, os desafios apresentados em olimpíadas de matemática exigem que os estudantes conectem a teoria geométrica com situações do mundo real. {\textbf{Nesse sentido, este trabalho tem como meta melhorar o desempenho dos alunos do oitavo ano do ensino fundamental de uma escola pública do município de Taquarana em resolver questões de geometria de olimpíadas de matemática.}} Para isso, foi feito uma pesquisa com alunos dos anos finais do ensino fundamental visando entender o nível de dificuldade dos alunos e coletar sugestões para traçar um plano de ação. Com isso, A metodologia da dissertação foi composta por pesquisa ação com a aplicação de um minicurso  voltado para a resolução de problemas olímpicos de geometria. Os resultados desta pesquisa  nos mostraram que os alunos que participaram do minicurso adquiriram mais conhecimento e confiança para resolver questões de geometria,  melhorando seu desempenho na resolução de problemas olímpicos de geometria.

O uso da linguagem de programação Python tem se mostrado cada vez mais relevante, inclusive na educação básica, devido à sua facilidade de aprendizado e aplicação em diversas áreas. Este trabalho propõe explorar a aplicação da linguagem Python na compreensão e implementação de sistemas de amortização, um conceito financeiro importante, com o intuito de introduzir noções de matemática financeira de forma prática e intuitiva para estudantes do ensino fundamental e médio. Através de exemplos e exercícios práticos, os alunos poderão compreender os fundamentos dos sistemas de amortização e desenvolver habilidades de programação ao mesmo tempo, preparando-se melhor para tomar decisões financeiras no futuro. Espera-se que essa abordagem interdisciplinar torne o aprendizado mais engajante e significativo.

Dos diversos problemas ainda não resolvidos da Matemática, alguns tratam-se de conceitos e elementos advindos da Teoria dos Números Transcendentes, podendo citar como exemplo a dificuldade em demonstrar que a natureza de um número é transcendental. A partir dos avanços nessa teoria, um dos resultados que é de extrema importância para "construir" um número transcendente na forma de potência é o Teorema de Gelfond-Schneider. Inserido nesse cenário de potências transcendentes, é pouco conhecida a natureza de potências da forma $n^T$, com $n \in \mathbb{N}$ e $T$ transcendente. A respeito dos números $2^\pi$ e $2^e$, por exemplo, ainda não se sabe se são transcendentes ou não.  Diante disso, neste trabalho realizamos um estudo sobre as soluções da equação $x^n=n^x$, com $n \in \mathbb{N}-\{0,1\}$ e $x \in \mathbb{R}-\{0,1\}$ e sua relação com números transcendentes da forma $n^T$, dentro das condições apresentadas. Com isso, definimos um critério de transcendência para tais potências e também destacamos que tal resultado não é único, existem outros números transcendentes que não atendem a esse critério, bem como existem números da forma $n^T$ que são algébricos. Por fim, serão apresentadas duas sequências didáticas como incentivo à abordagem de números transcendentes no Ensino Médio e na formação de professores.