PROFMAT-ARAPI PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL - ARAPIRACA CAMPUS ARAPIRACA Telefone/Ramal: 82 3482-1858
Dissertações/Teses

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2025
Dissertações
1
  • TALES TOMÉ DE SOUSA SANTOS
  • A TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM (TRI) NO SAEB: IMPACTOS
    PEDAGÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
  • Orientador : JOSE DA SILVA BARROS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ILVANETE DOS SANTOS DE SOUZA
  • JOSE DA SILVA BARROS
  • MORENO PEREIRA BONUTTI
  • SIMONE SILVA DA FONSECA
  • Data: 26/02/2025

  • Mostrar Resumo
  • A avaliação na Educação Básica é essencial para medir o
    progresso e identificar deficiências no processo educativo. Com o
    desafio de melhorar a justiça e a precisão, a Teoria de Resposta ao
    Item (TRI) tem sido apontada como uma solução inovadora, diferindo dos
    métodos tradicionais por considerar a habilidade do aluno além do
    número de respostas corretas. Contudo, a implementação da TRI enfrenta
    desafios, principalmente pela necessidade de formação específica dos
    professores. O trabalho focou no desenvolvimento de uma sequência
    didática que capacite professores da Educação Básica a aplicar a TRI
    de forma efetiva. Este objetivo vai ao encontro da demanda por
    avaliações que respeitem a individualidade dos alunos, contribuindo
    para um ensino mais inclusivo. Dessa forma, o trabalho construiu um
    alicerce para a capacitação de professores da Educação Básica na
    aplicação eficiente da TRI. O objetivo geral do estudo foi desenvolver
    uma sequência didática que capacite professores da Educação Básica, 9º
    ano, a aplicar a TRI em suas práticas avaliativas. Dentro deste
    escopo, o trabalho buscou atingir objetivos específicos, que se
    entrelaçam e se complementam. Assim, o problema central da pesquisa é:
    “Quais são os impactos pedagógicos de uma sequência didática
    específica na capacitação de professores da Educação Básica, 9º ano,
    para a aplicação eficaz da Teoria de Resposta ao Item (TRI)?”. A
    metodologia do trabalho incluiu a pesquisa-ação e a qualitativa, com
    coleta de dados através de questionários e a análise baseada em uma
    amostra de professores selecionados. O desenvolvimento da Sequência
    Didática está detalhado no apêndice A, onde estão apresentados os
    conteúdos dos módulos, atividades práticas e recursos de aprendizagem,
    acompanhados de exemplos de aplicação prática. O trabalho visou
    superar as limitações das avaliações tradicionais e contribuir para a
    equidade e qualidade do ensino na Educação Básica brasileira
    melhorando a qualificação dos educadores. O trabalho se destinou a
    área educacional, oferecendo uma abordagem concreta e contextualizada
    para a implementação da TRI na realidade dos educadores e discentes
    brasileiros. Em suma, este estudo atingiu seus objetivos específicos
    ao fornecer diretrizes práticas e ferramentas concretas para a
    implementação da TRI no contexto da Educação Básica. A capacitação dos
    professores demonstrou ser um fator crucial para a superação das
    limitações das avaliações tradicionais, promovendo um ensino mais
    justo e sensível às características individuais dos alunos. Espera-se
    que os achados deste estudo incentivem a adoção de políticas
    educacionais que apoiem a formação contínua dos professores e a
    inovação nas práticas avaliativas, contribuindo para uma educação de
    qualidade e equitativa para todos.

  • Mostrar Abstract
  • Assessment in Basic Education is essential to measure
    progress and identify gaps in the educational process. With the
    challenge of improving fairness and precision, Item Response Theory
    (IRT) has been highlighted as an innovative solution, differing from
    traditional methods by considering the student's ability beyond the
    number of correct answers. However, the implementation of IRT faces
    challenges, mainly due to the need for specific teacher training. This
    study focused on developing a Didactic Sequence that equip Basic
    Education teachers to effectively apply IRT. This objective aligns
    with the demand for assessments that respect the
    students’individuality, contributing to more inclusive teaching. Thus,
    the study laid a foundation for training Basic Education teachers in
    the efficient application of IRT. The general objective of the study
    was to develop a didactic sequence to train 9th-grade Basic Education
    teachers in applying IRT in their assessment practices. Within this
    scope, the study sought to achieve specific objectives, which
    intertwine and complement each other. The central research problem is:
    “what are the pedagogical impacts of a specific didactic sequence
    ontraining 9th-grade Basic Education teachers to effectively apply
    Item Response Theory (IRT)?” The methodology included action research
    and qualitative research, with data collection through questionnaires
    and analysis based on a selected sample of teachers. The development
    of the Didactic Sequence is detailed in Appendix A, where module
    contents, practical activities and learning resources are presented,
    accompanied by examples of practical application. The study aimed
    toovercome the limitations of traditional assessments and contribute
    to equity and quality in Brazilian Basic Education by enhancing
    educator qualifications. This work targeted the educational field,
    offering a concrete and contextualized approach to implementing IRT
    within the reality of Brazilian educators and students. In summary,
    this study achieved its specific objectives by providing practical
    guidelines and concrete tools for implementing IRT in the context of
    Basic Education. Teacher training was proven to be a crucial factor in
    overcoming the limitations of traditional assessments, promoting
    fairer and more responsive teaching to students’ individual
    characteristics. It is hoped that the findings of this study will
    encourage the adoption of educational policies that support the
    continuous training of teachers and innovation in assessment
    practices, contributing to quality and equitable education for all.
2
  • NATIELY SAMPAIO COSTA
  • Um estudo sobre o uso das demonstrações matemáticas na Educação Básica: Uma ferramenta para potencializar o ensino e a aprendizagem de Matemática

  • Orientador : MORENO PEREIRA BONUTTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE FABIO BOIA PORTO
  • MORENO PEREIRA BONUTTI
  • WAGNER XAVIER RIBEIRO
  • Data: 28/02/2025

  • Mostrar Resumo
  • Este trabalho discute a importância das demonstrações matemáticas e sua aplicação no ensino, destacando as demonstrações e a fundamentação Lógica que as estrutura como um fator de singularidade da Matemática enquanto ciência. Assim, é revisitado brevemente os fundamentos da Lógica Matemática necessários para a construção de uma demonstração, bem como são apresentadas algumas técnicas utilizadas afim de contextualizar a temática e oferecer suporte a professores, auxiliando-os a superar possíveis dificuldades relacionadas à construção e aplicação das demonstrações em suas aula. Entende-se que as demonstrações nas aulas de Matemática, além de promoverem o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de argumentação dos alunos, podem ainda ser um fator de motivação e maior compreensão dos conceitos estudados e até mesmo do que é fazer e pensar Matemática, para além de aplicações de fórmulas e de técnicas mecanizadas.


  • Mostrar Abstract
  • This thesis discusses the importance of mathematical demonstrations and their application in teaching, highlighting the demonstrations and the logical foundation that structures them as a factor of singularity in Mathematics as a science. Thus, the fundamentals of Mathematical Logic necessary for constructing demonstrations are briefly revisited, and some techniques are presented to contextualize the topic and provide support to teachers, helping them overcome potential challenges related to the construction and application of demonstrations in their classes. It is understood that demonstrations in Mathematics classes, besides fostering the development of students’ logical reasoning and argumentative skills, can also serve as a source of motivation and a deeper understanding of the concepts studied, as well as the very nature of doing and thinking Mathematics, beyond the application of formulas and mechanized techniques.

2024
Dissertações
1
  • MARIA TATIANNE DA SILVA LIRA
  • A Tábua Magnética de Funções: Um Instrumento de Inclusão nas Aulas de Matemática 

  • Orientador : MORENO PEREIRA BONUTTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE DA SILVA BARROS
  • MIRIAM DA SILVA PEREIRA
  • MORENO PEREIRA BONUTTI
  • Data: 20/06/2024

  • Mostrar Resumo
  • Nos últimos anos, muito tem se falado em inclusão, no entanto o que se observa no âmbito escolar é que não são fornecidos instrumentos e condições que propiciem de fato a inclusão de pessoas com deficiência. Desta forma, observou-se a necessidade de refletir e desenvolver instrumentos que auxiliem os estudantes com deficiência visual na aprendizagem de matemática. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica a fim de obter um aprofundamento teórico sobre o tema, considerando documentos oficiais como a Constituição Federal (1988), a BNCC (2018) e a Lei brasileira de inclusão da pessoa com deficiência (2015), assim como pesquisadores da área, como Franzin (2021), Brandão (2010), Landin, Maia & Sousa (2023), entre outros. Após isto, tendo em vista a necessidade que os alunos com deficiência visual apresentam na compreensão do gráfico da função afim, foi desenvolvida Tábua Magnética de Funções, kit pensado com o intuito de auxiliá-los no processo de aprendizagem desse objeto de estudo, através do qual os estudantes poderão compreender o comportamento do gráfico das funções à medida que são modificados seus coeficientes. É de suma importância que profissionais da educação se mobilizem para o desenvolvimento de metodologias que incentivem seus estudantes e que os façam sentir acolhidos e capazes. E, portanto, é urgente que as políticas de inclusão visem de fato o respeito à dignidade e forneçam as condições necessárias para que todos os estudantes tenham seu direito à educação de qualidade respeitado.


  • Mostrar Abstract
  • In recent years, there has been a lot of talk about inclusion, but what can be seen in the school environment is that there are no tools or conditions in place that actually promote the inclusion of people with disabilities. Thus, there was a need to reflect on and develop tools to help visually impaired students learn mathematics. A bibliographical survey was carried out in order to obtain a theoretical deepening on the subject, considering official documents such as the Federal Constitution (1988), the BNCC (2018) and the Brazilian Law on the Inclusion of People with Disabilities (2015), as well as researchers in the field, such as Franzin (2021), Brandão (2010), Landin, Maia & Sousa (2023), Sardeiro dos Santos, Souza Dias & Castro (2024), Fraz (2024), among others. After this, in view of the need that visually impaired students have in understanding the graph of the affine function, a Magnetic Function Board was developed, a kit designed to help them in the learning process of this object of study, through which students will be able to understand the behavior of the graph of functions as their coefficients are modified. It is of the utmost importance that education professionals mobilize to develop methodologies that encourage their students and make them feel welcome and capable. It is therefore urgent that inclusion policies really do aim to respect dignity and provide the necessary conditions for all students to have their right to a quality education. 

2
  • AUDENIR NUNES PETUBA
  • Linguagem Python e sua Aplicação em Sistemas de Amortização na Educação Básica.

  • Orientador : RINALDO VIEIRA DA SILVA JUNIOR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ELTHON ALLEX DA SILVA OLIVEIRA
  • RINALDO VIEIRA DA SILVA JUNIOR
  • VANESSA LUCIA DA SILVA
  • Data: 13/09/2024

  • Mostrar Resumo
  • O uso da linguagem de programação Python tem se mostrado cada vez mais relevante, inclusive na educação básica, devido à sua facilidade de aprendizado e aplicação em diversas áreas. Este trabalho propõe explorar a aplicação da linguagem Python na compreensão e implementação de sistemas de amortização, um conceito financeiro importante, com o intuito de introduzir noções de matemática financeira de forma prática e intuitiva para estudantes do ensino fundamental e médio. Através de exemplos e exercícios práticos, os alunos poderão compreender os fundamentos dos sistemas de amortização e desenvolver habilidades de programação ao mesmo tempo, preparando-se melhor para tomar decisões financeiras no futuro. Espera-se que essa abordagem interdisciplinar torne o aprendizado mais engajante e significativo.


  • Mostrar Abstract
  • The use of the Python programming language has become increasingly relevant, even in basic education, due to its ease of learning and application in various fields. This work proposes to explore the application of Python in the understanding and implementation of amortization systems, an important financial concept, with the aim of introducing notions of financial mathematics in a practical and intuitive way to elementary and high school students. Through practical examples and exercises, students will be able to understand the fundamentals of amortization systems and develop programming skills simultaneously, better preparing themselves to make financial decisions in the future. This interdisciplinary approach is expected to make learning more engaging and meaningful.

3
  • WEVERTON DE BARROS VIEIRA
  • Um passeio pela Olimpíada Alagoana de Matemática: Problemas de Álgebra e

    Aritmética

  • Orientador : EBEN ALVES DA SILVA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • EBEN ALVES DA SILVA
  • WAGNER OLIVEIRA COSTA FILHO
  • 1174310 - JACQUELINE FABIOLA ROJAS ARANCIBIA
  • Data: 11/12/2024

  • Mostrar Resumo
  • As Olimpíadas de Matemática assumem um papel marcante no ano letivo das escolas brasileiras. Existem diversas olimpíadas de matemática, desde internacionais, nacionais e regionais. Em Alagoas, a mais importante é a Olimpíada Alagoana de Matemática (OAM). Este trabalho apresenta um breve histórico do surgimento das olimpíadas de matemática no mundo e no Brasil e relata o as origens da OAM. É apresentado como as olimpíadas de matemática são uma ferramenta para a utilização da metodologia de Resolução de Problemas, e é feita uma reflexão sobre possíveis fatores que impedem o uso de olimpíadas de matemática por parte de escolas e professores. Um estudo de caso da Olimpíada Cearense de Matemática relata o impacto positivo no ensino de matemática no estado do Ceará. Além disso são discutidos alguns números estatísticos sobre as últimas edições da OAM e os desafios que eles evidenciam para suas futuras edições. Em seguida, são embasados alguns conceitos matemáticos básicos que são usados na solução de 25 problemas olímpicos nos campos da álgebra e aritmética de que já fizeram parte da OAM. Por fim, conclui-se a importância que uma competição como a OAM possui para a melhoria do ensino e aprendizagem de matemática no estado de Alagoas.


  • Mostrar Abstract
  • Mathematics Olympiads play a significant role in the school year of Brazilian schools. There are several mathematics olympiads, from international, national and regional. In Alagoas, the most important is the Olympics Alagoana of Mathematics (OAM). This work presents a brief history of the emergence of mathematics olympiads in the world and in Brazil and reports the the origins of OAM. It is presented how mathematics olympiads are a tool for using the Problem Solving methodology, and is a reflection was made on possible factors that prevent the use of Olympics mathematics by schools and teachers. A case study of the Olympics Cearense de Matemática reports the positive impact on mathematics teaching in state of Ceará. Furthermore, some statistical figures about the latest editions of OAM and the challenges they highlight for its future editions. Next, some basic mathematical concepts are based on are used to solve 25 Olympic problems in the fields of algebra and arithmetic idea that they have already passed through the OAM. Finally, the importance of a competition like the OAM has to improve teaching and learning mathematics gem in the state of Alagoas.

2023
Dissertações
1
  • MARIA ELOISA FERREIRA DOS SANTOS
  • Números transcendentes e as equações da forma x^n=n^x

  • Orientador : ALCINDO TELES GALVAO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ALCINDO TELES GALVAO
  • ARLYSON ALVES DO NASCIMENTO
  • MORENO PEREIRA BONUTTI
  • Data: 22/12/2023

  • Mostrar Resumo
  • Dos diversos problemas ainda não resolvidos da Matemática, alguns tratam-se de conceitos e elementos advindos da Teoria dos Números Transcendentes, podendo citar como exemplo a dificuldade em demonstrar que a natureza de um número é transcendental. A partir dos avanços nessa teoria, um dos resultados que é de extrema importância para "construir" um número transcendente na forma de potência é o Teorema de Gelfond-Schneider. Inserido nesse cenário de potências transcendentes, é pouco conhecida a natureza de potências da forma $n^T$, com $n \in \mathbb{N}$ e $T$ transcendente. A respeito dos números $2^\pi$ e $2^e$, por exemplo, ainda não se sabe se são transcendentes ou não.  Diante disso, neste trabalho realizamos um estudo sobre as soluções da equação $x^n=n^x$, com $n \in \mathbb{N}-\{0,1\}$ e $x \in \mathbb{R}-\{0,1\}$ e sua relação com números transcendentes da forma $n^T$, dentro das condições apresentadas. Com isso, definimos um critério de transcendência para tais potências e também destacamos que tal resultado não é único, existem outros números transcendentes que não atendem a esse critério, bem como existem números da forma $n^T$ que são algébricos. Por fim, serão apresentadas duas sequências didáticas como incentivo à abordagem de números transcendentes no Ensino Médio e na formação de professores.


  • Mostrar Abstract
  • Of the many unresolved problems in Mathematics, some are concepts and elements arising from the Theory of Transcendent Numbers, for example the difficulty in demonstrating that the nature of a number is transcendental. Based on the advances in this theory, one of the results that is extremely important for "constructing" \ a transcendent number in the form of a power is the Gelfond-Schneider Theorem. Inserted in this scenario of transcendent powers, the nature of powers of the form $n^T$, with $n \in \mathbb{N}$ and $T$ transcendent, is little known. Regarding the numbers $2^\pi$ and $2^e$, for example, it is not yet known whether they are transcendent or not. Therefore, in this work we carried out a study on the solutions of the equation $x^n=n^x$, with $n \in \mathbb{N}-\{0,1\}$ and $x \in \mathbb{ R}-\{0,1\}$ and its relationship with transcendent numbers of the form $n^T$, within the conditions presented. With this, we define a transcendence criterion for such powers and also highlight that such a result is not unique, there are other transcendent numbers that do not meet this criterion, as well as there are numbers of the form $n^T$ that are algebraic. Finally, two didactic sequences will be presented as an incentive to approach transcendent numbers in high school and teacher training.

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