Banca de DEFESA: EDUARDO MAURICIO KOLMING DE SOUZA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : EDUARDO MAURICIO KOLMING DE SOUZA
DATA : 10/03/2026
HORA: 09:00
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:

Propriedades espectrais, localização e transferência de estados quânticos em redes de Apolônio

PALAVRAS-CHAVES:

Redes de Apolônio, propriedades espectrais, bandas planas, transferência de 
estado quântico, localização de Anderson, redes complexas

PÁGINAS: 78
RESUMO:

O estudo do transporte quântico em redes complexas fornece uma estrutura fundamental para 
a compreensão de como a topologia e a estrutura espectral governam a propagação de excitações 
quânticas. Neste trabalho, investigamos a dinâmica quântica do modelo tight-binding definido 
sobre a rede de Apolônio, com ênfase na interação entre a topologia hierárquica, as propriedades 
espectrais, os fenômenos de localização e o processo de transferência de estado quântico.
As redes de Apolônio constituem uma classe particularmente rica de estruturas determinísti-
cas livres de escala e de pequeno mundo, caracterizadas por forte hierarquia, autossimilaridade, 
natureza euclidiana e preenchimento de espaço. Essas propriedades dão origem a uma estrutura 
espectral não trivial, incluindo gaps espectrais, estados localizados nas bordas do espectro domi-
nados pelos hubs e uma banda plana macroscopicamente degenerada em energia igual a zero. A 
partir da análise do espectro de autovalores e da estrutura espacial dos autovetores, caracteriza-
mos os regimes de localização por meio de quantidades como o índice de participação inversa e 
medidas de localização dos sítios.
Os efeitos da desordem são investigados no contexto do modelo de Anderson, revelando regi-
mes de localização dependentes da energia e evidenciando os diferentes papéis desempenhados 
pela desordem diagonal e pela desordem nas ligações. Em particular, mostramos que embora a 
desordem intensifique a localização no centro do espectro, a estrutura hierárquica da rede pre-
serva estados fortemente localizados nos hubs da rede nas bordas espectrais.
Com base nessa análise espectral e de localização, estudamos a transferência de estado quân-
tico por meio de um esquema emissor–receptor, no qual dois sítios externos são fracamente aco-
plados a sítios selecionados da rede. Ao ajustar a frequência externa, exploramos regimes resso-
nantes, fora de ressonância e degenerado associado à banda plana. Demonstramos que a trans-
ferência de estado quântico com alta fidelidade é possível em configurações simétricas quando 
os sítios externos estão em ressonância com autovalores não degenerados, bem como em confi-
gurações hub–hub ressonantes com estados localizados nas bordas do espectro. Em contraste, o 
acoplamento à banda plana degenerada conduz a uma dinâmica dominada por interferências, en-
quanto o regime fora de ressonância resulta em forte supressão do transporte, caracterizada por 
escalas de tempo extremamente longas. Configurações assimétricas evidenciam ainda o papel 
fundamental da simetria topológica na viabilização de um transporte quântico coerente e contro-
lável.
Nossos resultados estabelecem uma conexão direta entre hierarquia topológica, localização 
espectral e eficiência do transporte quântico, fornecendo novos insights sobre como a topologia 
de redes complexas pode ser explorada no desenvolvimento de protocolos de comunicação quân-
tica.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1063469 - GUILHERME MARTINS ALVES DE ALMEIDA
Interno(a) - 2318874 - FRANCISCO ANACLETO BARROS FIDELIS DE MOURA
Externo(a) à Instituição - JOSÉ SOARES DE ANDRADE JÚNIOR - UFC