Banca de DEFESA: LUCAS CAVALCANTE BARRETO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCAS CAVALCANTE BARRETO
DATA : 28/02/2025
HORA: 14:00
LOCAL: Sala da Pós, Bloco 12 (IM Velho)
TÍTULO:

Equação de Poisson e uma Desigualdade Sistólica

PALAVRAS-CHAVES:

Estimativas de área; Conjuntos de nível; Desigualdades sistólicas; Equação de Poisson; Rigidez.

PÁGINAS: 71
RESUMO:

Nesta dissertação, investigamos estimativas para as áreas de superf.cies imersas em 3-variedades Riemannianas com curvatura escalar positiva. Em particular, exploramos as técnicas apresentadas por D. Stern, ver [Ste22], que faz uso dos conjuntos de nível de uma aplicação harmônica não trivial u : M → S^1. Essas técnicas são utilizadas para estabelecer um resultado de rigidez relacionado a desigualdades sistólicas. Posteriormente, adaptamos essa abordagem ao contexto de funções u : M → R que são soluções de uma equação de Poisson com um potencial não-crescente. Com essa adaptação, deduzimos uma nova desigualdade sistólica que mantém o mesmo espírito da apresentada por D. Stern.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2474631 - MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Interno(a) - 2395847 - ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA
Externo(a) à Instituição - FÁBIO REIS DOS SANTOS - UFPE