Banca de DEFESA: DEIVID SANTOS DE ALMEIDA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : DEIVID SANTOS DE ALMEIDA
DATA : 31/01/2025
HORA: 10:00
LOCAL: Sala da Pós-Graduação, IM Antigo
TÍTULO:

Rigidez de MOTS com fronteira livre em um conjunto de dados iniciais

PALAVRAS-CHAVES:

Fronteira livre. Invariante de Yamabe. MOTS estáveis. Rigidez.

PÁGINAS: 37
RESUMO:

Neste trabalho, nós apresentamos alguns resultados de rigidez de MOTS com fronteira livre em conjuntos de dados iniciais que satisfazem certas condições geométricas e de energia naturais. O primeiro resultado trata sobre hipersuperfícies compactas Σ com fronteira livre em variedades Riemannianas (M, g) com fronteira, onde a curvatura escalar de M satisfaz R ≥ −(n + 1)n ou R ≥ 0 e a curvatura média de Σ satisfaz H ≤ n ou H ≤ 0, respectivamente. Na demonstração, é usada a teoria de MOTS com fronteira livre em conjuntos de dados iniciais com fronteira. Esse resultado foi motivado pelo trabalho de G. J. Galloway e H. C. Jang, que obtiveram o mesmo resultado para variedades M com fronteira compacta Σ. No segundo resultado, é apresentado uma estimativa inferior para o volume de MOTS compactas estáveis Σ com fronteira livre em conjuntos de dados iniciais (M, g, K), com n ≥ 3, assumindo que Σ possui invariante de Yamabe negativo. No caso em que temos a igualdade na estimativa, é possível demonstrar que uma vizinhança exterior de Σ em M é isométrica a ([0, t) × Σ, dt^2 + g|Σ). Esse resultado foi motivado pelos trabalhos de A. Mendes, que fez o caso para MOTS fechadas, e de A. Barros e C. Cruz, que obtiveram estimativas sharp para o volume de hipersuperfícies compactas mínimas estáveis com invariante de Yamabe não-positivo satisfazendo a condição de fronteira livre em uma variedade Riemanniana com limitação inferior na curvatura escalar e na curvatura média da fronteira, e o resultado de rigidez quando se tem a igualdade no volume.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2395847 - ABRAAO MENDES DO REGO GOUVEIA
Interno(a) - 2474631 - MARCIO HENRIQUE BATISTA DA SILVA
Interno(a) - 1435426 - MARCOS PETRUCIO DE ALMEIDA CAVALCANTE
Externo(a) à Instituição - IVALDO PAZ NUNES - UFMA
Externo(a) à Instituição - MARCIO SILVA SANTOS - UFPB