Otimização da atribuição de condutores em clínicas no Detran-AL
Otimização Linear, Algoritmos, Problema de Alocação, Serviço Público
Em cumprimento ao art. 3º da resolução 1636/2002 do Conselho Federal de Medicina, deve-se distribuir exames clínicos e/ou psicológicos pertencentes aos processos do Departamento Estadual de Trânsito de Alagoas (Detran-AL), de forma equitativa e imparcial em relação às clínicas credenciadas ao órgão, gerando assim o Problema de Atribuição do Detran (PAD).
Com o objetivo de melhor alocar os candidatos para a realização de exames de forma equitativa nas clínicas, neste trabalho é estudada uma variante do Problema de Atribuição (Assignment Problem), um problema clássico de otimização, que tem como objetivo alocar n tarefas a m agentes, afim de minimizar o custo total das atribuições.
No caso do PAD, tem-se como entrada um conjunto de clínicas C e um conjunto de condutores M e como objetivo a atribuição de cada condutor a exatamente uma clínica de forma a minimizar o custo total de deslocamento. O que diferencia o PAD do problema clássico de atribuição é a restrição criada pela divisão equitativa entre as clínicas.
Seja k=|M| / |C| a razão entre a quantidade de condutores e a quantidade de clínicas, no PAD todas as clínicas devem receber exatamente k ou k+1 condutores.
Foram propostos dois modelos de otimização, o primeiro resolve o PAD alocando os condutores em clínicas minimizando a distância total. Do ponto de vista teórico, foi provado que a matriz de coeficientes do PAD é totalmente unimodular, implicando que o problema pode ser resolvido em tempo polinomial. O segundo modelo, nomeado PAD+, tem como o objetivo sugerir a localização de uma nova clínica a ser credenciada ao DETRAN.
Devido a erros de digitação nos endereços dos condutores, foi proposto um modelo de classificação com base em técnicas de rede neural recorrente para inferir o bairro de cada condutor.
Foi constatado que o modelo utilizado de redes neurais conseguiu atingir uma acurácia de aproximadamente 92\% na base de validação. Com relação aos modelos de otimização, o primeiro modelo proposto reduziu em 30.07\% o custo total de deslocamento dos candidatos para as clínicas alocadas. Já a sugestão de uma localidade, feita pelo segundo modelo, diminuiu em até 67,16\% o custo total em relação à alocação original. Por fim, por meio de uma análise de sensibilidade, é investigado o efeito na solução obtida do PAD em caso de variação nos parâmetros de entrada. Com isso, foi possível determinar as localidades das clínicas que mais influenciam no deslocamento dos candidatos.