Banca de QUALIFICAÇÃO: LUCIANO JOSE REGO BEZERRA JUNIOR

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LUCIANO JOSE REGO BEZERRA JUNIOR
DATA : 02/05/2024
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório do Instituto de Física
TÍTULO:

INSTABILIDADE MODULACIONAL EM SISTEMAS NÃO-LINEARES UNIDIMENSIONAIS

PALAVRAS-CHAVES:

Instabilidade Modulacional; Equação de Schrödinger Não-linear;  Não-Linearidade Saturada; Partículas interagentes; Sólitons

PÁGINAS: 73
RESUMO:

O estudo de fenômenos não lineares em sistemas de baixa dimensionalidade é de grande inportância para uma melhor compreensão de transporte de informação de maneira geral. Instabilidade modulacional, sólitons e regimes caóticos são investigados em diversas áreas da física, como em óptica não linear e sistemas eletrônicos. Dois trabalhos são apresentados
nessa tese, onde ambos abordam a dinâmica de particulas em sistemas não lineares. Com ambas, determinamos a respectiva equação de Schrödinger e usamos o método numérico de Runge-Kutta de oitava ordem para os cálculos numéricos. A função participação, centroide e o módulo quadrado da função de onda foram quantidades físicas usadas para nos auxiliar nesses estudos. Para ambos os trabalhos, a condição inicial usada foi de partículas uniformemente estendidas mais uma pequena pertubação adicionada apenas no instante inicial em cada sítio da rede 1D. No primeiro trabalho, investigamos a dinâmica de pulsos ópticos ou partículas em uma rede 1D com não linearidade saturada. Assim, mostramos como o parâmetro que regula a  saturação do parâmetro não linear modifica a dinâmica da partícula nesse sistema. Mostramos como soluções uniformes estáveis evoluem para regimes de respirações regulares e irregulares, onde identificamos esses dois como regimes intermediários, e soluções localizadas (autoarmadilhada). Além disso, mostramos como a saturação influencia esses regimes e suas transições. Diagramas de fase são apresentados e evidenciam a influencia da saturação na dinâmica. Para o regime de respirações regulares (modo respirante), mostramos numericamente que o χ crítico acima do qual as soluções uniformes se tornam soluções de respiração regular aumentam com a saturação. Uma avaliação analítica corrobora esse resultado. Além disso, a força não linear crítica que separa os regimes de soluções de respiração regulares e caóticas exibe um comportamento decrescente à medida que o parâmetro de saturação aumenta. Dentro do regime caótico, observamos claras assinaturas de  ondas traicoeiras, como mostrado em uma estatística de cauda longa. Os limites deste regime são aumentados pela não linearidade saturável. Assim, o regime de soluções localizadas, que demonstramos ser bem descrito por estruturas semelhantes a solitons brilhantes, torna-se menos acessível com a saturação crescente. No segundo trabalho, investigamos  dinâmica de duas partículas interagentes em um sistema unidimensional não linear. Mostramos que a interação promove
o surgimento de um regime respiratório, quando levamos em conta a interação onsite na dinâmica. Também apresentamos que o valor do parâmetro não linear crítico, acima do qual ocorre o autoarmadilhamento é alterado, sendo um valor menor comparado com o caso de partículas não interagentes. Com o surgimento do regime respiratório, calculamos os pontos críticos limiares para os três regimes. Dessa forma, o parâmetro não linear crítico para o regime de solução uniformemente distribuída (condição inicial) para o regime respirante, cai rapidamente para valores pequenos de interação, mas em seguida,  diminui lentamente para valores maiores de interação. Por ontro lado, o parâmetro não linear crítico que promove a mudança entre o regime respirante para o regime autoarmadilhado, possui um comportamento não monotônico com a interação, de modo que temos uma queda abrupta do ponto crítico para pequenos valores de interação, um rápido aumento e, em seguinda, cai lentamente com a interação. Finalmente, mostramos que para valores de interação suficientemente grande, é promovida a separação entre as partículas durante a dinâmica da função de onda. 

MEMBROS DA BANCA:
Interno(a) - 2318874 - FRANCISCO ANACLETO BARROS FIDELIS DE MOURA
Interno(a) - 1366820 - IRAM MARCELO GLERIA
Interno(a) - 1120933 - MARCELO LEITE LYRA