Banca de DEFESA: JONATHAN ALVES REBOUÇAS

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : JONATHAN ALVES REBOUÇAS
DATA : 31/03/2023
HORA: 14:30
LOCAL: Online
TÍTULO:

Séries divergentes, aproximantes de Padé e espalhamento da luz

PALAVRAS-CHAVES:

Série de Born. Aproximante de Padé. Espalhamento de luz. Material NãoHermitiano.

PÁGINAS: 131
RESUMO:

O espalhamento de luz é um fenômeno físico muito importante quando o assunto é o estudo da interação radiação-matéria. Tal fenômeno pode ser abordado tanto para descobrir padrões de espalhamento de certos materiais, como a determinação da estrutura cristalina utilizando raios X, quanto para produzir materiais com características específicas de espalhamento que produzam aplicações úteis, como os metamateriais. Do ponto de vista mais formal da teoria, as diversas equações nem sempre oferecem soluções analíticas e são, na maioria dos casos, bem intratáveis. Portanto, é comum recorrer a métodos de aproximação quando buscamos resolver problemas de espalhamento. Dentre eles, destaca-se o método perturbativo, que consiste em assumir que o campo espalhado pode ser escrito como uma série de potências infinita. O problema é então substituído por vários outros menores, presumivelmente mais tratáveis, que permitem encontrar soluções aproximadas para uma série de casos de interesse físico. A série de Born é a mais comumente utilizada para representar o campo espalhado nesses problemas. Para espalhamentos em que a luz interage fracamente com o material (espalhamento fraco), o truncamento dessa série infinita no primeiro termo com potência não nula (primeira aproximação de Born) já representa uma boa aproximação da solução do problema. Todavia, para espalhamentos onde a luz interage fortemente com o material (espalhamento forte), observamos que a primeira aproximação de Born falha em descrever o resultado. Essa fragilidade da aproximação de Born ocorre tanto em materiais hermitianos quanto não-hermitianos, sendo, algumas vezes, mais acentuado nesses últimos. Segue daí a necessidade de buscarmos métodos aproximativos que forneçam bons resultados tanto para espalhamentos fracos quanto para espalhamentos fortes, bem como para qualquer tipo de material. Os aproximantes de Padé surgem como uma ferramenta promissora para esse fim, uma vez que usualmente geram regiões de convergência maiores quando comparadas com a respectiva série de Born. Neste trabalho, aplicamos os aproximantes de Padé para uma série de problemas de interesse físico. Para certas escolhas de parâmetros, a substituição da solução analítica pela série de Born tende a divergir. A partir da análise realizada verificamos que os aproximantes de Padé são uma ferramenta extremamente útil para descrever o espalhamento de luz tanto em regimes fracos quanto em regimes fortes, bem como em materiais não-hermitianos.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1411788 - PAULO CESAR AGUIAR BRANDAO FILHO
Interno(a) - 1063469 - GUILHERME MARTINS ALVES DE ALMEIDA
Interno(a) - 1120622 - SOLANGE BESSA CAVALCANTI
Externo(a) à Instituição - FELIPE ARRUDA DE ARAUJO PINHEIRO
Externo(a) à Instituição - DANILO GOMES PIRES