Banca de DEFESA: TALITA SANTOS DE ARAUJO

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : TALITA SANTOS DE ARAUJO
DATA : 16/02/2024
HORA: 10:00
LOCAL: online
TÍTULO:

Interseções Estáveis de Conjuntos de Cantor

PALAVRAS-CHAVES:

Conjuntos de Cantor Regulares, Interseções Estáveis de Conjuntos de Cantor, Diferença Aritmética de Conjuntos de Cantor.

PÁGINAS: 120
RESUMO:

Neste trabalho, estudamos interseções estáveis e diferenças aritméticas de conjuntos de Cantor regulares.

Apresentamos técnicas que nos ajudam a detectar a existência de interseções estáveis ou extremais estáveis entre pares de conjuntos de Cantor. Iniciamos com o Gap Lemma de Newhouse, que utiliza a espessura dos conjuntos de Cantor para essa conclusão, o Teste da Espessura Generalizado, que estuda a interseção dos domínios de Markov e, por fim, a existência de um compacto recorrente no espaço das configurações relativas desses conjuntos de Cantor.

Apresentamos também alguns exemplos que mostram como tais técnicas são aplicadas. Em certos exemplos, destacamos que uma das técnicas funciona, enquanto as demais podem falhar, mostrando assim a importância do estudo de cada uma delas.

Finalizamos com um breve estudo da topologia da diferença aritmética de conjuntos de Cantor afins, apresentando uma família de conjuntos de Cantor cuja diferença aritmética é quase sempre um R-Cantorval.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2362244 - DAVI DOS SANTOS LIMA
Interno(a) - 1226894 - RAFAEL NOBREGA DE OLIVEIRA LUCENA
Externo(a) à Instituição - SERGIO AUGUSTO ROMAÑA IBARRA - UFRJ
Externo(a) à Instituição - CARLOS GUSTAVO TAMM DE ARAÚJO MOREIRA - IMPA