Classificação das subvariedades totalmente umbílicas de Sn × R
Subvariedades umbílicas; Codimensão substancial; Classificação, Espaço produto.
Nesta dissertação, apresentamos uma classificação das subvariedades umbílicas de dimensão e codimensão arbitrária de Sn × R, baseado no trabalho de Bruno Mendonça e Ruy Tojeiro (2013). A classificação que será apresentada, estende a classificação das superfícies umbílicas em S2 × R por Souam e Toubiana (2009), bem como a descrição local das hipersuperfícies umbílicas de Sn × R por Van der Veken e Vrancken (2008), para codimensão maior que um. Em ambos os trabalhos, as superfícies umbílicas e hipersuperfícies umbílicas são de rotação. Será mostrado que as subvariedades estudadas neste trabalho também são de rotação e apresentaremos parametrizações explicitas.